高三数学 第26课时 任意角的三角函数教案

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1、课题：任意角的三角函数教学目标：掌握角的概念的推广，终边相同的角的表示；掌握弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式；任意角的三角函数的定义，三角函数线及其应用。教学重点：与角终边相同的角的公式、弧长公式、扇形面积公式的运用．（一）主要知识：角的概念的推广；象限角、轴线角；与角终边相同的角为；角的度量；角度制、弧度制及其换算关系；弧长公式、扇形面积公式；任意角的三角函数，三角函数线的定义.（二）主要方法：各象限角的三角函数值符号规律：正弦……上为正，下为负，横为零余弦……右为正，左为负，纵为零正切……一三为

2、正，二四为负，横为零，纵不存在要正确利用三角函数线解答“三角函数值的大小比较”和“解简单三角不等式”三角函数的有界性：（利用正、余弦函数的有界性可以解决一些值域或最值计算问题）（三）典例分析：问题1．（浙江）点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为设,角的终边经过点,那么的值等于问题2．（全国Ⅲ）已知为第三象限角，则所在的象限是第一或第二象限；第二或第三象限第一或第三象限；第二或第四象限问题3．求函数的定义域.问题4．已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为.若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面

3、积；若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？（四）课后作业：已知为第三象限的角，则一定是正数一定是负数正数、负数都有可能有可能是零（浙江）在中，“”是“”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也必要条件终边与坐标轴重合的角的集合是；；如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？已知，，若是第二象限角，求实数的值.确定下列各式的符号：；(湖南省十校联考)已知终边上的一点坐标是，则的一个弧度数为（五）走向高考：（上海文）三角方程的解集为.（全国Ⅲ）设,且，则（湖北）若，则（全国）在内

4、，使成立的取值范围为（辽宁）若的终边所在象限是第一象限第二象限第三象限第四象限（北京）已知，那么角是第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角