高一数学上 第三章 数列：3.5.1等比数列的前n项和一优秀教案

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1、3.5等比数列的前n项和（一）教学目的：1．掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路．2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题教学重点：等比数列的前n项和公式推导教学难点：灵活应用公式解决有关问题授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教材分析：本节是对公式的教学，要充分揭示公式之间的内在联系，掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的导出方法，理解公式的成立条件．也就是让学生对本课要学习的新知识有一个清晰的、完整的认识、忽视公式的推导和条件，直接记忆公式的结论是降低教学要求，违背教学规律的做法教学过

2、程：一、复习引入：首先回忆一下前两节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）2.等比数列的通项公式:，3．｛｝成等比数列=q（,q≠0）“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．5．等比中项：G为a与b的等比中项.即G=±（a,b同号）.6．性质：若m+n=p+q，7．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法8．等比数列的增

3、减性：当q>1,>0或01,<0,或00时,{}是递减数列;当q=1时,{}是常数列;当q<0时,{}是摆动数列;二、讲授新课一:求和公式:在(1)式的两边同时乘以q得:将上面两式相减,即(1)-(2)得:接下来对q进行分类讨论另外：三、例题讲解:例1:求等比数列的前8项和.例2:已知等比数列中,，求首项。.解：此式为首项为2,公比为4的等比数列的前n+2项的和.课堂练习:提示:对q进行分类讨论综上:四、课后小结:本节课重点掌握等比数列的前n项和公式:及推导方法:错位相减法作业:

4、习题3.51,3,6,7