八年级数学上册《一次函数的图像》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）一次函数的图像（新授课）【理论支持】数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，且每个学生有各自的不同的“数学现实”，数学教育的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程．基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识

2、的直观性，增强课堂内容．我们常说：“没有学不好的学生，只有不会教的老师”，因而在教学中要特别重视学法的指导．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的．培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力．培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力．从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和

3、想象能力也随着迅速发展．但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性．教学对象分析：1．初二学生从心理特征来说，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展．但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一

4、方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性．2．初二学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知．3．八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望．他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳总结表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论．总之，函数是数学中重要的基本概

5、念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础．作为本节内容，一方面，这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容．鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．知识技能（1）了解一次函数图像的意义．（2）会画一次函

6、数的图像．（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点．（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系．数学思考（1）学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；（2）结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．解决问题经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题．情感态度：（1）在（1）动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质．（2）体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美．激发学生学数学的兴

7、趣.【教学目标】【教学重点】能熟练地作出一次函数的图象，理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系．【教学难点】理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系，即坐标满足一次函数解析式的点在直线上，图像上的点的坐标满足一次函数解析式．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、填空1．在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量．2．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值

8、与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的___________．３．把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的______和______，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______．4．作函数图象的一般步骤为______，______，______；一次函数的图象是一条______．5．直线y＝3－x与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为____