八年级数学上册 15.3.2《整式的除法》课案（教师用） 新人教版

《八年级数学上册 15.3.2《整式的除法》课案（教师用） 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课案（教师用）15.3.2整式的除法（新授课）【理论支持】《数学课程标准》强调：要让学生经历知识的形成与应用的过程．通过课堂学习，我们不应只关心学生记住了多少性质，背出了几个公式，更应关注的是学生是否参与了知识的发现、形成过程，并从中体验成功的喜悦，掌握学习策略，发展能力．所以本节课我采用“自主探究性学习”．“自主探究性学习”是以学生自主探究为主的教学方式，在实践中我认为这样一些内容可以采用此教学方式：1．规律的发现2．方法的寻找3．开放性的问题4．知识的形成过程．本课的主要任务是完成单项式除以单

2、项式法则的推导，继而将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，学生完全有能力通过探究，在原有的认知结构(熟悉分数的约分和幂的意义)基础上，建构整式的除法法则．同时，教师应重视引导，力求每个问题都是探索性的，引导他们自己发现，并且节奏紧凑，使学生的大脑一直处于兴奋状态，提高探究效率．单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演

3、算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的.【教学目标】知识技能1.单项式除以单项式的运算法则及其应用；2.会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式)．数学思考1.通过探索运算法则，培养学生独立思考、集体协作的能力．2.通过理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．解决问题1.通过运用整式除法法则进行运算，发展学生的应用意识．2.让学生感受到多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的运算，体会转化的数学思想．

4、情感态度1.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验．2.提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力．【教学重难点】1.重点：（1）单项式除以单项式的运算法则及其应用；（2）多项式除以单项式可以转化为单项式除以单项式的运算．2.难点：（1）探索单项式与单项式相除的运算法则的过程；（2）把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式的问题来解决．【课时安排】一课时【教学设计】课内探究一、导入新课：创设情境(1)木星的质量约是1．90×1024吨，地球的质量约是5

5、.98×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？思考：如何列式？〖答案〗（1.90×1024）÷（5.98×1021）．〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．思考：（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？让学生小组讨论、探究、尝试解决计算方法，并动手计算．二、探索新知1.你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？8a3÷2a；5x3y÷3x

6、y；12a3b2x3÷3ab2．思考：如何计算？〖答案〗讲解题中计算12a3b2x3÷3ab2，就是要求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x3．∵4a2x33ab2=12a3b2x3∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3上面的商式4a2x3的系数4=12÷3，a的指数2=3－1，b的指数0=2－2，而b0=1,x的指数3=3－0．思考：类似于单项式与单项式乘法法则，试说说单项式除法法则？〖设计说明〗培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．2．揭示课题，整理法则

7、，板书多个学生参与，不断补充，完善法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．三、例题讲解（出示多媒体课件）例1：计算（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2〖点拨方法〗在探索了单项式除以单项式的法则后，我们可以直接用法则来计算．〖参考答案〗（1）4xy（2）（3）-4x3y2（4）〖设计说明〗在独立解题和同伴的相互交流

8、过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．四、课堂练习课本P162练习五、探究多项式除以多项式的法则．1.计算下列各式，说说你是怎样计算的．(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．思考：类似于乘法是除法的逆运算，说说可以怎样计算？学生自主探究计算方法，归纳小结出多项式除以单项式的方法，把多项式除以单项式的问题转化为单项式除以单项式问题来解决．2.揭示多项式除以单项式的的法