八年级数学上册 2.3平方根教案 苏科版

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1、2．3平方根（1）●教学目标（一）知识目标1、了解平方根的概念和性质，理解一个数平方根的意义。2、学会平方根的表示法，能正确的求出一非负数的平方根，并运用以上知识解决实际问题。3、通过学习平方和开平方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.（二）能力目标1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平。2、训练学生动脑、动口、动手能力。3、提倡学生进行自主学习，并能与同学交流与合作，变学会知识为会学知识。（三）情感目标1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。2、鼓励学生进行探索和交流

2、，通过学生在学习中互相帮助、相互合作，培养他们的合作意识和探索精神。●教学重点1、了解平方根的概念、性质和求法。2、运用所学的平方根知识解决实际问题。●教学难点1、平方根的概念和平方根的表示方法。2、运用所学的平方根知识解决实际问题。●教学准备学生：准备硬纸片若干张、剪刀一把教师：幻灯片制作●教学过程教学内容学生活动设计意图一、创设情境，设疑引新 剪一剪同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？【点拨】如果小正方形的面积是1，那大正方形的面积是多少呢？面积是2的大正方形，它的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生

3、解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）做一做【投影】1、已知一正方形桌面的面积为4cm2，它的边长为---------cm2、已知一正方形桌面的面积为2cm2，它的边长为---------cm议一议 以上交流的问题有什么共同特点？这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根【投影课题】动手剪纸拼图口答：2cm算不出来讨论交流：已知一个数的平方求这个数通过亲手剪拼，创设情境，在学生感到新奇而又不知所措的过程中激发学生强烈的求知欲，唤起学生的学习动机，引导学生成为学习的主人。设置悬疑，无疑对本节课的学习创设了良好的情绪状态。实际问题

4、引入，自然、轻松。体现了数学问题源于“实际”的课程理念。   二、师生互动，探究新知 填一填,算一算找㈠概念引入【投影】填空1、（ ）2=9 2、（ ）2=0.253、（ ）2=16/254、（ ）2=0.0081【学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。】教师小结：【投影】这五个小题形如x2=aX叫做a的平方根（二次方根）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根,也称为二次方根。用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。㈡概念巩固比一比，看谁算得最快【投影】算出下列各数的平方根.121，1

5、44，169，196，225，256，289，324，361.想一想，议一议㈠归纳总结，疏理性质引导学生分组交流以下两题【投影】5、（ ）2=06、（ ）2=-4由以上1----6题练习：请学生思考以下问题【投影】（1）一个正数有几个平方根？它们之间是什么关系？积极思考，举手回答。在练习本上笔算后口答 学生踊跃展开讨论，各小组主动探讨从学生已有的知识开始探究，引出“平方根”的概念，有利于难点突破。 以习题形式反馈学生对平方根概念的理解.（2）0有几个平方根（3）一个负数有几个平方根？为什么？教师引导学生归纳总结：平方根的性质【投影】平方根的

6、性质1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。2、0只有一个平方根，就是0本身。3、负数没有平方根。㈡练习巩固，理解性质1、判断下列各数是否有平方根，请说明理由①（—3）2②0③—0.01④－52⑤－a2⑥a2－2a+2【师分析点拨】一个数有没有平方根，就看它是不是负数，是负数就没有平方根；不是负数就有平方根.2、下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数读一读，写一写通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法:一般地，如果x2=a(a＞0)，那么a的正的平方根记作“

7、”，负的平方根记作“－”，a的平方根合起来记作“±”.读作：正、负根号a当a=0时，a有一个平方根，就是它本身；例如，9的平方根记作：，读作：正负根号9【投影】练习题1、+表示什么意思？生通过讨论、交流得出平方根的性质[来源:学科网]讨论后回答学生思考后举手回答抢答在探讨中增强学生观察、发现、归纳等能力，在此基础上引出新知。学生对平方根的性质有更深层次的理解。边学边练，以练促学，通过练习加深学生平方根性质的理解。.2、-表示什么意思？3、±表示什么意思？4、用正确的符号表示下列各数的平方根：并由学生读出表示的结果①26 ②247 ③0.2 

8、④3 ⑤说一说，做一做㈠观察归纳将学生分成男生组和女生组，分别做A组题和B组题。思考：这两组运算之间有怎样的联系？A组题①()2=②()2=③(25)2=④()2=B组题⑴=⑵=