八年级数学上册 1.1 探索勾股定理（2）学案 北师大版

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1、课题：1.1探索勾股定理（2）【学习目标】1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯2、掌握勾股定理和它的简单应用。3、能熟练应用拼图法证明勾股定理．4、用面积证勾股定理．【新课导学】验证方案：【例题讲解】例2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的∠C＝90°，AC=4000米，AB=5000米欲

2、求飞机每时飞行多少千米，就要知道20秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长，由于△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样BC就可以通过勾股定理得出，这里一定要注意单位的换算。解：由勾股定理得即BC=3千米飞机20秒飞行3千米．那么它l小时飞行的距离为：（千米／时）答：飞机每小时飞行540千米。【自我检测】2、在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要______分的时间.3、如图，四边形是正方形

3、，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______4、如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离.【形成性检测】：1、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________。2、小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”）3、如图，∠OAB=∠OBC=

4、∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.4、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为（）(A)10cm(B)3cm(C)4cm(D)5cm5、如图，在水塔O的东北方向处有一抽水站,在水塔的东南方向处有一建筑工地，在间建一条直水管，则水管的长为（）（A）(B)(C)(D)6、如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，余下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（）（A

5、）(B)(C)(D)C第7题图7、如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?【课堂小结】1、本节课你的收获是：2、3、本节课你遇到的困难是：4、3、你是怎样解决这些困难的：【今日作业】1、如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长.3、一游泳池长48cm，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人

6、到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？【学习心得】