八年级数学上册《1.1 探索勾股定理》学案2 北师大版(2)

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1、探索勾股定理（2）一、学习目标：1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。，3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。二、学习重点：通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。三、学习过程：（一）、学前准备：1、每位同学准备四个全等的直角三角形。2、自主阅读课本本节内容。（二）、自学、合作探究：活动一：各小组用8个同样大小的直角三角形。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。思考1：你能由图1表示大正方形的面积吗？图1能用两

2、种方法吗？能由此得到勾股定理吗？2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？22图2aabbcc3、请利用图3验证勾股定理图34、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？摆摆看。（三）小结反思：理解这种数学方法，习惯上称为“算两次”。例题讲解例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？基础训练1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a=6，c=10，则b=；（3）

3、若a∶b=3∶4，c=10，则a=，b=.2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为.3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为　　　　　　。　５．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？知识拓展7．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.总结评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在

4、方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。