二年级数学 奥数讲座 认识简单数列

《二年级数学 奥数讲座 认识简单数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二年级认识简单数列　　我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列。　　在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题。　　例1找出下面各数列的规律，并填空。　　（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10。　　（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19。　　（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20。　　（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25。（5）5，10，15，20，□，□，35，40，45。　　注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数

2、列。　　例2找出下面的数列的规律并填空。　　1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89。　　解：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和。这是个有重要用途的数列。8+13=21，13+21=34。所以：　　空处依次填：　　例3找出下面数列的生成规律并填空。　　1，2，4，8，16，□，□，128，256。　　解：它叫等比数列，它的后一个数是前一个数的2倍。16×2=32，32×2=64，所以空处依次填：　　例4找出下面数列的规律，并填空。　　1，2，4，7，11，□，□，29，37。解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，这

3、些差是个自然数列：　　　　例5找出下面数列的规律，并填空：　　1，3，7，15，31，□，□，255，511。　　解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍。　　另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2再加1，即后一个数=前一个数×2+1。　　例6找出下面数列的生成规律，并填空。　　1，4，9，16，25，□，□，64，81，100。　　解：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积。如：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，36=6×6，47=7×7，64

4、=8×8，81=9×9，100=10×10。　　若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚。　　自然数列：12345678910　　↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓　　自然数平方数列：149162536496481100　　例7一辆公共汽车有78个座位，空车出发。第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？（假定在坐满以前，无乘客下车，见表四（1））　　　　方法2：由上表可知，车上的人数是自1开始的连续自然数相加之和，到第几站后，就加到几，所以只要加到出现78时，就可知道是到多少站了，　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=

5、78（人）　　可见第12站以后，车上坐满乘客。　　例8如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73。这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项？　　解：从第1项开始，把各项依次写出来，一直写到73出现为止（见表四（2））。　　可见73是第11项。　　例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块。爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去。要放满这10个盒，你说这1

6、00块糖够不够？”小朋友，请你帮小明想一想？　　解：小朋友，你是不是以为100块糖肯定能够放满这10个纸盒的了！下面让我们算一算，看你想得对不对（见表四（3））。表四（3）　　放满10个盒所需要的糖块总数：　　　　可见100块糖是远远不够的，还差1946块呢！这可能是你没有想到的吧！其实，数学中还有很多很多奇妙无比的故事呢。