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《九年级数学上册 1.2直角三角形全等的判定(2)导学案 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2直角三角形全等的判定(2)导学案学习目标1.能证明角平分线的性质定理及逆定理、三角形的三条角平分线交于一点;2.会运用角平分线的性质定理及其逆定理进行证明和计算.导学程序设计一.情境导入回顾角平分线的性质及其逆定理.二.自主探究1.自学课本第10页“证明下面的定理”以下至第11页第六行内容:(1)证明:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.(2)证明:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.(3)注意第(2)小题中的命题为什么要强调“角的内部”,试举例说明.2.自学课本第11页拓展与延
2、伸:(1)这种证明方法叫做_________(2)这种证明方法的步骤是:先提出与结论______的假设,然后由这个“假设”出发推导出______的结果,从而证明命题的结论一定成立.(见课本第20页练习上面的内容)(3)用反证法证明:到线段两端点距离不等的点,不在线段的垂直平分线上.3.自学课本“思考与探索”:(1)作OF⊥BC于F,OG⊥AB于G,你能得出什么结论:_________.(2)再作OH⊥AC于H,你能得出什么结论:________(3)由(1)(2)的结论你能得到OF和OH是什么关系:___
3、_____.(4)由OF⊥BC于F,OH⊥AC于H,以及(3)的结论你能得到:___________.(5)已知:如图,∠CAD和∠ACE的平分线AF、CF相交于点F.求证：点F在∠DBE的平分线上.4.自学效果检测自学1(1),(2);2(3);3(5)三.展评析疑1.通过师生互动,学生展示自主探究的成果.2.板演自学效果检测题.3.点评板演的结果.四.归纳拓展1.归纳整合(1)角平分线的性质:___________________________________即如图,∵_______________
4、,__________________∴__________________________(2)角平分线性质定理的逆定理:_____________________________________(3)三角形的三条角平分线交于同一点,这一点到三角形的___________距离相等.2.拓展提高:已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF.五.检测小结1.下列命题中,假命题是()A.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;B.有两条边分别相等的两个
5、直角三角形不一定全等;C.有一条边相等的两个直角三角形全等;D.有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.2.下列命题中,真命题有()①斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等;③有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;④两个等边三角形一定全等.A.①②;B.①③;C.②③;D.③④.3.如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC边于点D,DE⊥AB于点E,若AB=10,则△DEB的周长是__________.4.已知
6、:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,则可直接得到AC是______的角平分线.5.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分另为F、F求证:AD垂直平分EF.
