九年级数学上册《1.2 直角三角形的全等判定》教学案（1） 苏科版

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1、《1.2直角三角形的全等判定》教学案（1）教学目标：1．掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。2.会运用直角三角形的判定进行证明。教学重点：直角三角形的判定定理。教学难点：直角三角形的判定定理的证明。教学过程：一、知识回顾直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；全等三角形判定定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿。简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）二、探索活动1．操作：同桌各画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，直角边AC的长为2cm，斜边AB的长为3cm．把△ABC剪下，两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt△是否可以重合．2．你从中得到了什么结论？你能证明吗？3．证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“HL”）已知：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ图（

3、2）图（1）三、思考与交流在上面的图（2）中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？你能证明吗？四、课堂练习：P101-2五、课堂作业：P121-2六、课堂小结本节课，我们又证明了哪些定理？【课后作业】1．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点．（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）边的垂直平分线2．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；

4、（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．PQCABx第3题第4题第6题4.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.5．如图,在△ABC中，∠C＝90

5、°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.6.如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=ACABCDEF127.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC你能说明BE与DF相等吗？思考题1.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说

6、明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．