七年级数学下册 5.2不等式的基本性质教案 北京课改版

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1、5.2不等式的基本性质教学目标1.掌握不等式的三条基本性质；2.能够运用不等式的三条性质对简单的一元一次不等式按要求进行变形；3.培养学生类比以及观察、分析问题的能力，并初步领会类比的思想方法．重点和难点重点：不等式的三条基本性质及其应用．难点：不等式的基本性质3的应用．教学方法与教学手段自主探究与合作交流相结合多媒体教学过程一、巧用类比探究性质请学生举出几个等式和不等式的例子，并利用表格快速回忆等式的有关知识．名称等式不等式定义用“＝”连接表示相等关系的式子用不等号连接表示不等关系的式子基本性质（文字叙述）性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式．性

2、质2等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式．基本性质（符号语言）性质1若，则．性质2若，则．作用解方程的主要依据由此引出探究课题：不等式的基本性质（解决第一个问号）（一）问题初探，得出猜想活动1看谁反应快抢答练习：比大小（用不等号连接）43；－1；－20；－30.6．活动2算一算，比一比4＋53＋5；4＋（－5）3＋（－5）；4×53×5；4×（－5）3×（－5）；4÷53÷5；4÷（－5）3÷（－5）．想一想：根据活动2类比等式的基本性质，你能猜想出不等式的性质吗？（学生独立思考）（二）实践活动，验证猜想活动3利用你的猜想完成活动3（学生抢答）.＋2－1

3、＋2；＋（―2）―1＋（－2）；×2－1×2；×（―2）―1×（－2）；÷2－1÷2；÷（―2）―1÷（－2）．（三）合作交流，完善猜想活动4小组讨论,交换意见根据以上两个练习的结果,小组内交流并归纳不等式的基本性质.（四）汇报结论，达成共识活动5汇报结论请学生代表叙述不等式的基本性质，同学间补充完善，教师要注意及时纠正学生叙述中的问题．特别是不能笼统地说“仍是不等式”，要说“不等号的方向不变”．对于性质3,要特别注意不等号的方向.并在练习中用彩色笔标注符号.然后将纠正后的性质填入表中,并在此基础上解决第2个问号—用符号语言表示基本性质.(由学生类比等式回答,教师负责填表)等式不等式

4、定义用“＝”连接表示相等关系的式子用不等号连接表示不等关系的式子基本性质（文字叙述）性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式．性质2等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式．性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．性质2不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．基本性质（符号语言）性质1若，则．性质2若，则1.2.．3.作用解方程的主要依据小结时，注意对比等式与不等式性质的区别，进一步体会不等式性质3与性质2的区别．二、

5、巩固应用基本性质例1设，用“<”或“>”号填空：（1）；（2）；（3）；*（4）解：（1）因为，两边都减去3，所以由不等式基本性质1，得．（2），（3）题略．（4）因为，两边都乘以．当时，由不等式基本性质2，得，当时，由不等式基本性质3，得．（处理方法：学生口答，教师板书．解题时，要让学生明白推理要有根据，并要求以后做类似的习题时，都要写出根据，逐步培养学生逻辑思维的能力）练习1.已知<0，用“<”或“>”号填空：（1）+22；（2）－1－1；（3）30；（4）0；（5）0；（6）0.答：（1），根据不等式基本性质1；（2），根据不等式基本性质1；（3），根据不等式基本性质2；（4）

6、，根据不等式基本性质3；（5）因为，两边同乘以，由不等式基本性质3，得．（6）因为<0，两边同乘以，由不等式基本性质2，得.（处理方法：学生在本上完成，教师利用投影展示．本例进一步运用不等式的三条基本性质，后面两个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键）练习２．判断下列各题的推导是否正确？为什么？（请学生口答）（1）因为，所以；（2）因为，所以；（3）因为，所以；（4）因为，所以；（5）因为，所以；（6）因为，所以；*（7）因为3>2，所以．答：（1）正确，根据不等式基本性质3；（2）正确，根据不等式基本性质1；（3）正确，根据不等式基

7、本性质2；（4）不对，根据不等式基本性质3，应改为；（5）不对，根据不等式基本性质3，应改为；（6）正确，根据不等式基本性质1；（7）不对，应分情况逐一讨论：当>0时，；（不等式基本性质2）当＝0时，；当<0时，．（不等式基本性质3）（在学生回答问题过程中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助）练习3.按照下列条件，写出仍能成立的不等式：（1）由－2＜―1，两边都加；（2）由，两边都乘以；*（3）由7＞5，两边都乘以不为零的．例2.根据不等式基