七年级数学上册 3.4 等式的基本性质教案 北京课改版

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1、等式的基本性质教学分析教材分析方程和方程组是本学段“数与代数”的主要内容之一，一元一次方程是最简单，最基础的代数方程，它不仅在实际中有着广泛的应用，而且也是学习二元一次方程组，一元二次方程，分式方程以及其他后续内容的基础。等式的两条基本性质是解一元一次方程的基础（当然也是解其他一切方程的基础），利用等式的基本性质对等式进行变形是解一元一次方程的一般方法，因此，本节课在方程的学习中起着非常重要的作用。学情分析对于等式的性质，学生并不陌生，在小学阶段已经初步学习了等式的性质，但通过前测发现学生对于计算类

2、似7x=28使用何种运算得到x=4发生错误，而且对于性质的文字内容几乎遗忘，而利用等式的性质解一些简易方程的情况还好，总之具备了进一步学习的基础和心理准备。教学目标1.会用语言叙述等式的基本性质，能用等式的基本性质将等式变形，并能对变形说明理由.2.通过“数学实验”，体会等式的基本性质的形成过程，提高自己的动手操作能力、实验观察能力和抽象概括的能力，体会从特殊到一般的思维方法.3.通过活动，激发学习兴趣和热情，体会团队合作给自己带来的乐趣和成就感。教学重点等式基本性质的探究.教学难点等式基本性质的合

3、理应用教具多媒体，天平板书设计2.4等式的基本性质性质：————例1：————表示：————教学过程教学环节师生活动设计意图新课引入一.创设情境，激发兴趣师：小学的时候我们已经初步接触了等式的性质，今天我们继续对其进行深入的探究。等式的性质和我们生活中一件物品的特性十分相似，那就是天平，本节课我们就利用天平来研究等式的基本性质。（PPT介绍天平与等式的关系：如果把一个等式a=b看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可以看作天平两边保持平衡。）利用生活中同学们感兴趣的事情引出课

4、题，让同学们感受到数学与生活息息相关，激发学习兴趣。新课教学二.数学实验，探索新知(一)教师示范性质1的试验过程教师示范试验，指定一学生将操作的数据填入（ＰＰＴ）上的括号内　　　　天平　　　等式初始平衡左边放入（）个小盒，右边放入（　）块陶泥，使天平平衡（　）＝（　）新平衡左边再放入（　　）克的砝码，天平（是，否）平衡想达到新的平衡，右边也要再放入（　　）克的砝码。（）＋（）＝　（）＋（）归纳平衡的天平两边都放入（或取出）（　）的量，天平仍（　　　）等式的两边都加上（或减去）（　　　　），等式仍然（

5、　　　　）。得出性质１并板书等式的基本性质1：文字：等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立。符号:如果a=b,c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c师生共同找关键词并标注（都，同一个）（二）学生小组实验探究性质2天平等式初始平衡左边放入（）个小盒，右边放入（　）块陶泥，使天平平衡（）=（）新平衡左边再放入（）个小盒，现在是原来的（）倍，天平（是，否）平衡想达到新的平衡，右边也要再放入（）块陶泥，现在是原来的（）倍。（）·（）＝　（）·（）初始平衡此时，天平左边有（）个小盒，（）

6、=（）教师操作为学生示范正确的天平使用方法通过“数学实验”主动经历新知的形成过程，提高自己的动手操作能力、实验观察能力，同时体会团队合作给自己带来的乐趣和成就感。（可以用上个实验的结果）右边有（）块陶泥，天平平衡新平衡左边取出（）个小盒，现在是原来的，天平（是，否）平衡，想达到新的平衡，右边也取出（）块陶泥，现在是原来的归纳平衡的天平两边都扩大（或缩小）（）的量，天平仍（）等式的两边都乘（或除以）（　　　　），等式仍然（　　　　）。实验后小组汇报成果并得出性质2并板书等式的基本性质2：文字：等式两边

7、都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的等式仍然成立。符号：如果a=b,c为任意的数，那么ac=bc;或如果a=b,c为一个不等于0的数，那么。师生共同找关键词并标注（都，同一个，c不为0）师：（强调）等式的性质1是加减运算，性质2是乘除运算，对于两条性质本质都是由整式变整式，只是变换的运算不同；另外我们通过观察数字等式最终用字母归纳成具有一般意义的规律，这体现了哪种数学思想方法？在应用法则的过程中应注意什么？我们通过练习继续挖掘！练习1若等式a=b成立，请问下列等式是否成立？若成立，请说明依

8、据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由并给出修改意见？（1）3a=3b(成立，根据等式的基本性质2）（2）a+2=b-2(不成立，不是同一种运算）（3）a-5=b-8(不成立，减去的不是同一个数）师生小结注意事项（PPT)：1.等式两边都要参加同一种运算。2.等式两边加或减，乘或除同一个数或整式3.等式两边不能都除以0。三.尝试反馈，巩固练习例1.（板书）用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，请你根据等式的基本性质在横线上用式子表示出变形的过程。（1）如果3x=