高中数学期中综合练习试卷1

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1、期中综合练习试卷1一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在下面的表格内．题号12345678910答案1．中，，则等于A．B．或C．或D．2．数列的前4项为、、、，则它的一个通项公式为A．B．C．D．3．两灯塔与海洋观察站的距离都等于，灯塔在北偏东，在南偏东，则之间的相距A．B．C．D．4．下列各式中最小值是2的是A．＋B．C．D．5．等差数列中，已知，则A．5B．4C．3D．66．函数的图象与轴的交点是，，那么不等式的解集为A．B．或C．D．或7．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一

2、次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由一个可以繁殖成A．511个B．512个C．1023个D．1024个8．目标函数，变量满足，则有A．最小值为3，最大值为12B．最大值为12，无最小值C．最小值为3，无最大值D．既无最大值，也无最小值9．已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则A．B．C．D．10．在上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．请把答案填在题中横线上．11．不等式的解集为；第13题12．在中，已知，，边上中线长为，则的面积等于；13．如图所示的平面区域用不等式组表示为；14．等比

3、数列中，其前项和满足，123456789101112131415………………第15题则…等于;15．观察右边的三角数阵，该数阵前20行的所有数字之和为．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分分）已知等差数列的前项和为，且，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．17．（本小题满分分）如图，在四边形中，已知平分，，，，，求的长．PQMxyO（图2）18．（本小题满分分）为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口吨，以后每一年出口量均比上一年减少

4、10%．（Ⅰ）以2006年为第一年，设第年出口量为吨，试求的表达式；（Ⅱ）因稀土资源不可再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（结果保留一位小数）(参考数据：)19．（本小题满分分）解关于的不等式，其中．20．（本小题满分分）已知等差数列首项为20，公差为整数，且前7项为正，从第8项开始为负．（Ⅰ）求此数列的公差；（Ⅱ）求前项和的最大值；（Ⅲ）的的最大值．21．（本小题满分分）（Ⅰ）已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小

5、题6分，共60分）12345678910BDCDCABABD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．或12．13．14．15．三、解答题：（本大题共6小题，共75分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列公差为，由已知得：，---------------------2分解得---------------------4分∴通项公式，即．----------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴---------------------8分即是公比为的等比数列，-----------------

6、--------------9分∴的前项和．----------------------12分17．（本小题满分12分）解：在中，由余弦定理得：，--------4分∵，∴=，------------------6分在中，由正弦定理得知，------------------8分∴，-------------------------10分解得，即长为．-------------------------12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意，，，---------------------2分∴，∴是首项为，公比为的等比数列，----------------

7、-----4分∴．---------------------------------6分（Ⅱ）前10年出口总量为，------------------------------------7分∵∴，------------------------------------8分由题意，令，得，-----------------------------------------10分解得，-------------------------------------11分所以，2006年最多出口吨．---------------------------------------

8、----12分19．（本