随机事件的概率 古典概型例题解析 人教实验版a

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1、随机事件的概率古典概型例题解析一.本周教学内容：1.随机事件的概率2.古典概型二.重点、难点：1.确定事件（必然事件，不可能事件）2.随机事件3.概率4.互斥事件5.对立事件6.古典概型【典型例题】[例1]硬币问题（1）抛一币硬币正面向上的概率。（2）抛两币硬币均正面向上的概率。（3）一币硬币抛两次均正面向上的概率。（4）同时抛10枚硬币，至少有一枚正面向上的概率。解：（1）（2）所有可能{正，正}，{正，反}，{反，正}，{反，反}∴（3）（4）[例2]骰子问题（1）抛一枚骰子点数不被2整除的概率。（2）抛两枚骰子点数相等的概率。（3）抛两枚骰子，点数之和为6的

2、概率。（4）抛两枚骰子点数之和为9的概率。（5）抛两枚骰子点数之积为偶数的概率。（6）抛两枚骰子点数之和小于6的概率。解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）[例3]抽球问题一袋中有大小相同红球10个，白球5个（1）从中抽取一球，为红球的概率。（2）从中抽取2球，全为红球的概率。（3）从中抽取2球，同色的概率。（4）从中抽取2球，异色的概率。解：[例4]抽球问题二袋中有9个大小相同的白球，球上标有1—9，从中选取一球，再取一球。（1）第一次取后不放回，两球数字和为10的概率。（2）第一次取后放回，两球数字和为10的概率。（3）第一次取后不放回，两球数字积为36的概

3、率。（4）第一次取后放回，两球数字积为36的概率。（5）第一次取后不放回，以两球上数字为横纵坐标的是在圆，内及上的概率。（6）第一次取后放回，以两球上数字为横纵坐标的是在圆，内及上的概率。解：不放回总数72放回总数81（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2）（4，3）[例5]扑克问题从52张扑克牌中任取两张（不算大小王）（1）全红的概率。（2）同花色的概率，（3）数字相同的概率。（4）点数差绝对值为1的概率。解：[例6]袋中有若干小球，分别

4、为红色、黑色、黄色、白色。从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或白球的概率为，试求任取一球，得到黑球，得到黄球，得到白球的概率各是多少？解：设取红球概率为P（A）取黑球概率为P（B）取黄球概率为P（C）取白球概率为P（D）【模拟试题】1.事件A的概率P（A）满足（）A.P（A）≈0B.P（A）=1C.D.，或2.若A是必然事件，B是不可能事件，那么A和B（）A.是互斥事件，但不是对立事件B.是对立事件，但不是互斥事件C.是互斥事件，也是对立事件D.不是对立事件，也不是互斥事件3.某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册自左到右或

5、自右到左恰好为第1、2、3册的概率为（）A.B.C.D.4.一个口袋内有9张大小相同的卡片，其号数为1，2，3，…，9。从中任取两张，其号数至少有一个为偶数的概率为（）A.B.C.D.5.（2006·黄冈模拟）袋中有1个白球和4个黑球，每次从其中任取一个球，而且每次取出黑球后放回袋中，则直到第三次取球时才取到白球的概率为（）A.B.C.D.6.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A.B.C.D.17.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有1、2、3、4、5、6，将这个玩具先后抛掷两次，则“向上的数之和是5”的概率是（）A.B.C.D.8.从含有三件

6、正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（）A.B.C.D.19.盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别。现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为，第10个人摸出黑球的概率是，则（）A.B.C.D.10.有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（）A.B.C.D.11.经调查统计得到，星空乐园的急速飞翔游乐项目处，排队等候游玩的人数及其概率如下：排队人数012345人及以上概率0.110.150.300.280.100.

7、06求：（1）至多2人排队等候的概率；（2）至少2人排队等候的概率。[参考答案]http://www.DearEDU.com1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.D10.A11.解：记“排队等候游玩的人数为0、1、2、3、4、5人及以上”的事件分别为A、B、C、D、E、F，则由题设得P（A）=0.11，P（B）=0.15，P（C）=0.3，P（D）=0.28，P（E）=0.1，P（F）=0.06（1）事件“至多2人排队等候”是互斥事件A、B、C的和，即A+B+C，其概率为P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.11+0.15+0.3=0.

8、56所以，