高中数学试验教材习题精选 必修5 练习1

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1、高中数学试验教材习题精选必修5练习1（鱼窝头中学高三备课组）1．不等式的解集为（）ABCD2．在中，如果，那么（）ABCD3．某工厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）ABCD4．若，则的最大值为。5．函数的最大值为。6．已知数，则其前8项的和为。7．.在中，若,判断三角形的形状。8．某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一

2、番（即增加1倍）。你会选择哪种方式领取报酬呢？9．（1）用篱笆围成一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长和宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆时多少？（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长和宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？参考答案：1．解：已知对应方程的两根为，且的开口朝上，易知不等式的解集为,故选C.2．解：由正弦定理知：，分别令，由余弦定理，故选D.3．解：这个厂每年的产值构成等比数列，其中首项，公比，则今后五年的总产值为，故选答案C.4．解：如图，易知不等式组围成的平面区域如图中阴影部分,令，得

3、到直线如图中过原点的虚线，然后平移虚线经过点A（1，0）时，。5．解：，当且仅当时取到最值。6．解：因为，。7．解：由正弦定理，可转化为,即，因为A、B为三角形的内角，故有2A=2B或2A+2B=1800，即A=B或A+B=900。即三角形为等腰三角形或直角三角形。说明：本题也可用余弦定理将角转化为边进行判断。8．解：设工作天数为n，则第一种方案的报酬为；第二种方案每天的报酬构成等差数列，故其报酬为；第三种方案每天的报酬构成等比数列，其中则其报酬。当时，易得n＝0（舍去）或n＝18.当时，通过代入检验可得,由于指数函数的增长比二次函数和一次

4、函数的增长要快，所以随着工作时间的增加，第三方案的报酬会更高。综上所述，当该生的工作时间时，应选择第一方案，其报酬为38n；当该生的工作时间时，应选择第三方案，其报酬为。9．解：（1）设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则xy=100，篱笆的长为2(x+y)m.由，可得，等号当且仅当x=y时成立，此时x=y＝10。因此，这个矩形的长和宽都为10m时，所用篱笆最短，最短篱笆是40m.（2）设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则2(x+y)＝36，x+y＝18，矩形菜园的面积为xy.由，可得当且仅当x=y时，即x=y＝9时，等号成立。因此，这个矩形的长

5、和宽都为9m时，菜园的面积最大，最大面积是81。