高二数学直线的方程与两条直线的位置关系测试题

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1、直线的方程与两条直线的位置关系测试题一选择题1直线l：ax+4my+3a=0(m≠0)，过点（1，－1），那么l的倾斜角为（C）A．arctanB．arctan(－)C．π－arctanD．π－arctan42直线mx+ny+p=0(mn≠0)在两坐标轴上的截距相等，则m，n，p满足条件是（D）A．m=nB．

2、m

3、=

4、n

5、C．m=n且p=0D．p=0或p≠0且m=n3若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（D）A．－3B．1C．0或－D．

6、1或－34是直线和直线垂直的（A）充分条件必要条件充要条件既非充分也非必要条件5已知直线与过点的直线交于点，则分有向线段的比为（C）　　　　　　　　　　　6给出四个命题：①点斜式适用于不垂直于x轴的任何直线；②斜截式适用于不垂直于x轴的任何直线；③两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线；④截距式适用于不过原点的任何直线。其中正确命题的个数是（）A、1B、2C、3D、47过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A、BCD、或8直线x–2y+2=0与直线3x–y+7=0的夹角等于(B)(A).(

7、B).(C).(D)arctan7.9直线在轴、轴上的截距分别是和，直线的方程是，若直线到的角是，则的值为（B）和10若方程仅表示一条直线，则的取值范围是（　D　）　　　　　11已知两点A（－1，3），B（3，1），当C在坐标轴上，若∠ACB=则这样的点C两个数为（C）A．1B．2C．3D．412．若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y－7=0和l2：x+y－5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（A）A．3B．2C．3D．4二填空题13若一直线被直线和截得的线段

8、的中点恰好在坐标原点，则这条直线的方程为。14不论为什么实数，直线都通过一定点(9，－４)；15已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，则边AB和AC所在的直线方程分别为－5y＋15＝0或5＋y－29＝0,3x-2y-7=016已知点(3，m)到直线x+y－4=0的距离等于1，则m等于或三解答题17、直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的面积为两部分，求直线的一般式方程。17：解:由，得两直线交点的坐标，又由题意知S1：

9、S2=2：3或3：2，所以由A（－4,0），B（6,0）根据定比分点公式得M(0,0)或M（2,0），所以所求直线的方程就是经过P和M两点的直线方程，所以所求直线的一般式方程是。18．(本小题满分12分)已知直线l满足下列两个条件：(1)过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;(2)与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程.18．解：由，得交点(–1,2)，∵kl=–3,∴所求直线l的方程为:3x+y+1=0.19．（12分）在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x－2y+1=0，∠A的平

10、分线所在直线方程为：y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和C的坐标.19．解：由∴A（－1，0），又KAB=，∵x轴为∠A的平分线，故KAC=－1，∴AC：y=－(x+1)，∵BC边上的高的方程为：x－2y+1=0，∴KBC=－2∴BC：y－2=－2（x－1），即：2x+y－4=0，由，解得C（5，－6）。20已知点A的坐标为(－４，４），直线的方程为3＋－2＝0，求：(1)点A关于直线的对称点A′的坐标；(2)直线关于点A的对称直线的方程.解：(1)设点A′的坐标为（′，′）.因为点A与A

11、′关于直线对称，所以AA′⊥，且AA′的中点在上，而直线的斜率是－3，所以′＝.又因为＝再因为直线的方程为3＋－2＝0，AA′的中点坐标是()，所以3·－2＝0，由①和②，解得′＝2，′＝6.所以A′点的坐标为(2，6)(2)关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3＋＋c＝0.在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M′（′，′），于是M′点在上，且MM′的中点为点A，由此得，即：′＝－８，′＝6.于是有M′（－８，6）.因为M′点在上，所以3（－８）＋6＋＝0，∴＝18，故

12、直线的方程为3＋＋18＝021光线由点射出，遇到直线：后被反射，已知其，求反射光线所在直线的方程.21解：设点A关于的对称点为，则，即，所求直线方程为，即22．（14分）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3x－y+2=0，直角顶点C（）,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.22．解：∵直线AB方程为3x－y+2=0∴KAB=3，设与直线AB成45°角的直线斜率为k，则

13、，解之得：k=或k=－2，故两直角边所在直线方程为：x－2y－2=0和2x+y－6=0，由于点C到AB的距离d=，而