湖南省岳阳市一中高二入学考试数学试卷

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1、湖南省岳阳市一中高二入学考试数学试卷（时间：120分钟总分：100分）一、选择题(12×3=36分)1.以下四个命题：（1）若a＞b，则a－c＞b－c；　（2）若a，b∈R，则；（3）若，则a＞b；（4）若a＋c＞b＋d，则a＞b，c＞d。其中正确的命题个数为（）A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个2.两条直线y＝ax＋b和在同一坐标系中的图象可能是（）yyyy0x0x0x0xABCD3．若直线l和平面a垂直，直线a和直线l垂直，则直线a和平面a的位置关系是（）（A）a//a（B）a⊥a（C）aÌa（D）a//a或aÌa4．下列命题中正确的是（）（A）若一个平面

2、内的两条直线与另一个平面内的两条直线平行，那么这两个平面平行；（B）若平面外一直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面；（C）若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必垂直于这条直线；（D）若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的另一条直线必垂直于这个平面。5．在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，则AB与CD所成的角为（）（A）90o（B）60o（C）45o（D）30o6．若AB、CD是两条不在同一平面内的线段，且AC=AD，BC=BD，　　则AB与CD的关系是（）（A）AB⊥CD且AB=CD（B）AB与CD不垂直，但AB=CD（C）A

3、B、CD不一定相等，但AB⊥CD（D）AB≠CD但AB⊥CD7.在椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M使

4、MP

5、+2

6、MF

7、的值最小,则这一最小值是()A.B.C.3D.48.曲线f（x，y）＝0关于点（1，2）对称的曲线方程是（）A.f（x－1，y－2）＝0　　B.f（x－2，y－4）＝0C.f（1－x，2－y）＝0　　D.f（2－x，4－y）＝09.已知函数①(x≠0)　　②（x＞1）　　　③　　④，其中以4为最小值的函数的个数是（）A.0　　　　　　　B.1　　　　　　　C.2　　　　　　D.310．已知双曲线的中心在原点，且对称轴在坐标轴上，一

8、个焦点为直线与其相交于、两点，中点的横坐标为则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．11.在直角坐标系中，到点（1，1）的距离与到直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是（）A.直线　　　　B.圆　　　　　C.抛物线　　　　D.射线　12.已知椭圆的离心率为e1,准线为l1,l2；双曲线的离心率为e2,准线为l3,l4；若l1、l2、l3、l4正好围成一个正方形,则=()A.B.C.D.二、填空题(4×4=16分)13．.已知△ABC,PA⊥平面ABC,PA=，AB=4，∠B=60°,则点P到直线BC的距离为_________.14、若平移椭圆，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它

9、与轴、轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是_______________.15.设x,y满足约束条件:,则z=3x+y最大值是____________16.如果三角形OAB的顶点分别为O（0，0），A（0，15），B(－8，0)，那么它的内切圆方程是　　高二年级入学考试数学试题（时间：120分钟总分：100分）一、选择题(12×3=36分)题号123456789101112答案二、填空题(4×4=16分)　13．_____________________14.　_______________________15.______________________.16.____

10、_______________________三、解答题：(本大题共48分．)17.解关于x的不等式：　（a≥0）　。18．在空间四边形中，、、、分别是边、、、上异于顶点的点，若//，且EH≠FG，EF与HG交于点M。求证：(1)平面。(2)A、C、M三点共线。19．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（12分）20．如图，已知矩形所在平面，、分别是、PC的中点。①求证：；②若求证：平面。21、(12分)已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数).(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直

11、线与y轴交于点M.若，求直线的斜率.22、设抛物线y2=8x,O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点，（1）如果OA、OB的斜率分别为，-2，求直线AB与x轴的交点坐标；（2）如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标；（3）当OA⊥OB时，原点O在直线AB上的射影为点M，求点M的轨迹方程。高二年级入学考试数学试题答案一、选择题(12×3=36分)1.以下四个命题：（1）若a＞b，则a－c＞b－c；　（2）若a，b∈R，则；（3）若，则a＞b；（4）若a＋c＞b＋d，则a＞b，c＞d。其中正确