2012年湖南省岳阳市中考数学试卷

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1、2012年湖南省岳阳市中考数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（3分）（2012•岳阳）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（　　）　A．轴对称图形　B．中心对称图形　C．既是轴对称图形，又是中心对称图形　D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形　2．（3分）（2012•岳阳）下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．+=2+C．（x﹣2）（x+3）=x2﹣6D．（﹣a）2=﹣a2　3．（3分）（2012•岳阳）下列说法正确的是（　　）　A．随机事件发生的可能性是

2、50%　B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2　C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本　D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定　4．（3分）（2012•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）　A．如果

3、a

4、=1，那么a=1　B．一组对边平行的四边形是平行四边形　C．如果a是有理数，那么a是实数　D．对角线相等的四边形是矩形　5．（3分）（2012•岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（　　）　A．主视图改变，俯视图改变

5、B．主视图不变，俯视图不变　C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变　6．（3分）（2012•岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）　A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2　C．S△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大　7．（3分）（2012•岳阳）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S

6、，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）（2012•岳阳）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（　　）　A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤　二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分）9．（3分）（2009•南平）计算：

7、﹣2

8、=　_________　．　10．（3分）（2011•南昌）分解因式：x3﹣x

9、=　_________　．　11．（3分）（2012•岳阳）圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是　_________　．　12．（3分）（2000•河北）若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　_________　．　13．（3分）（2012•岳阳）“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是　_________　．　14．（3分）（2012•岳阳）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落

10、在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=　_________　．　15．（3分）（2012•岳阳）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=　_________　（用含n的代数式表示）．　16．（3分）（2012•岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为　_________　．　三、解答题（本大题共10道小题，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（2012•岳阳）计算：3﹣+（）﹣1﹣（2012﹣π）0+2cos30°．　18．（6

11、分）（2012•岳阳）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．　19．（6分）（2012•岳阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．　20．（6分）（2012•岳阳）九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75