高中数学综合练习2集合与函数 新课标 人教版 必修1(a)

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1、综合练习2必修1集合与函数一、选择题：60分1．设集合A={xQ

2、x>-1}，则（）A、B、C、D、2．函数的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)3．若函数的取值范围是（）A、B、C、D、4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．5．函数的值域是()Ａ．0,2,3Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．6．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点（　　）A．（－a，－f（－a））B．（a，－f（a））　C．（a，f（））D．（－a，－f（a））7．全集U=N集合A={x

3、

4、x=2n,nN}，B={x

5、x=4n,nN}则（）A．U=A∪BB．(CUA)BC．U=A∪CUBD．CUACUB8．已知上的最大值、最小值分别是A、1，0B、3，1C、2，2D、3，09．已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是（　　）A．（－∞，2）B．（－1，＋∞）　　C．［－1，＋∞）D．［－1，1］10．设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（　　）11．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［CU

6、(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B12．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．=60tB．=60t+50tC．=D．=选择题答案123456789101112二、填空题：16分13．集合M={a

7、∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_14．设函数f（x）＝则f（－4）＝____，又知f（）＝8，则＝____．15．若

8、是一次函数，且，则=_________________.16．已知三、解答题：（第17、18、19、20、21题，每题12分，第22题14分）17．已知集合A=，B=，A∩B={3，7}，求。18．设函数．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：．19．设和20．已知函数，（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最小值和最大值。21．如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.2xy022．已知奇函数在时的图象是如

9、图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式，（3）写出函数的单调区间。参考答案一、1、B2、A3、B4、C5、C6、D7、C8、D9、C10、B11、A12、D二、13、14、18，4或15、16、6三、解答题17、解：依题意，得：∴当时，，与集合的元素互异性矛盾，舍去当时，，这时，符合题意；∴，这时18．解（1）由∴的定义域是（2）∴是偶函数（3）∵∴19．解：，20．（1）设，则∴∴∴上是增函数（2）由（1）可知上是增函数，∴当0yx2当21．解：依题意，2得—2—2由，22．（1）的图象如右所示

10、—4（2）当时，设，又，得a=2，即当时，，则所以=（3）单调递增区间是：，单调递减区间是：