高中物理第二册单摆 练习与解析

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1、单摆练习与解析1.振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是A.回复力为零；合外力不为零，方向指向悬点B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线D.回复力为零，合外力也为零【答案】A2.发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大A.增大摆球质量B.缩短摆长C.减小单摆振幅D.将单摆由山下移至山顶【解析】振幅、摆球质量都不影响单摆的周期.缩短摆长会使周期变短.所以A、B、C都不正确.单摆由山下移至山顶，重力加速度g会减小，周期将增大，所以选D.【答案】

2、D3.在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地面上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为A.T1＞T2B.T1=T2C.T1＜T2D.无法确定【解析】弹簧振子的振动周期与重力加速度无关，单摆的振动周期随重力加速度的变大而减小.【答案】A图9—4—44.如图9—4—4所示，为了测一凹透镜凹面的半径R，让一个半径为r的光滑钢珠在凹面内做振幅很小的振动.若测出它完成N次全振动的时间为t，则此凹透镜凹面的半径R＝_______(重力加速度为g).【解析】小球的运动类似于摆长为

3、l=R-r的单摆.其振动周期为T=，由单摆的周期公式得R-r=，所以R=+r.【答案】+r图9—4—55.如图9—4—5所示，一双线摆是由在一水平天花板上两根等长细线悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略.设图中l和α为已知量.当小球垂直于纸面做简谐运动时，周期为_______.【解析】双线摆的摆长为lsinα，则其周期为T=2π.【答案】2π6.甲、乙二单摆的摆长之比为4∶1，质量之比是1∶2.那么在甲摆动5次的时间里，乙摆动了_______次.【解析】因T∝，则T甲∶T乙=∶=2∶1；因N甲∶N乙

4、=f乙∶f甲=T甲∶T乙=2∶1则N乙=2N甲=10次【答案】107.在一个升降机的顶端用细线悬挂一个单摆球,开始时升降机静止.在升降机中有一个人刚刚使摆球有一个小摆角时,升降机就以重力加速度g向下加速运动.问:松手后该摆球还能不能做简谐振动?说明理由.【解析】不能.因为摆球处于完全失重状态,重力只用来产生重力加速度g,不产生回复力,小球将悬在升降机中不动.【答案】同解析.8.如图9—4—6所示，一固定的光滑圆弧轨道的弧长AB远小于圆弧的半径，圆弧的最低点为O，C点是BO的中点.两个小球a、b分别从

5、A、C两点由静止释放，且质量mA

6、.图9-4-7为某单摆的振动图象,求:此单摆的最大偏角为多少弧度?(取=10,g=10m/s2.提示:当角度很小时,该角度对应的弦长近似等于弧长)【解析】由图象可知周期T=2s,振幅A=2cm.由T=得l=,又A=lsin,在很小时,sin≈.则可解得=0.02弧度.【答案】0.0210.摆长l＝1.6m，质量m＝0.20kg的单摆悬挂于O点.在O点的正下方O′点处固定一个水平方向的钉子，已知=1.2m，然后将摆球向左边拉至A点，OA与竖直方向夹角α＜5°.在此位置无初速地释放.不计空气阻力，摆球从

7、A点向右运动到最高点B处所用的时间为_______s.【解析】摆球从A点运动至B点的时间为t=,式中l′=1.6m-1.2m=0.4m.解得t=0.94s【答案】0.9411.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1／2，则单摆振动的A.频率不变，振幅不变B.频率不变.振幅改变C.频率改变，振幅改变D.频率改变，振幅不变【解析】由单摆的周期公式T=2π，因l不变，故T不变，f=1/T不变；当l一定时，单摆的振幅A取决于偏角θ，根据机械能守恒定律，摆球从最大

8、位移处到平衡位置mgl(1-cosθ)=mv2，得v=，与m无关；由题意知v↓(1-cosθ)↓cosθ↑θ↓A↓，即因摆球经过平衡位置时的速度减小推出振幅减小.所以正确选项为B.【答案】B图9—4—712.如图9—4—7所示，θ<5°，将摆球A释放的同时，使另一小球B自悬点释放，则它们第一次到达最低点C经历的时间tA和tB符合A.tA=tBB.tA＜tBC.tA＞tBD.无法确定【解析】tA=,tB=＞1,tA＞tB.【答案】C13.一物体在某行星表面受到的万有引力