高中数学双曲线的几何性质 同步练习2

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1、双曲线的几何性质同步练习2一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．1.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点．若，则(C)A.1或5B.6C.7D.92.已知点、，动点P满足.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是(A)A．B．C．D．23.已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为(A)A.B.C.D.4.已知双曲线的两个焦点为，，P是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是（C）A．B．C．D．5.设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e=(C)A.5B.C.D.6.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则

2、点M到x轴的距离为(C)A.B.C.D.二、填写题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．7.双曲线的一条渐近线方程是y＝，焦距为2，则此双曲线的标准方程是．8.若双曲线的两条渐近线所夹的锐角为2，则它的离心率为．9.已知双曲线上一点P的横坐标为4，则点P到左焦点的距离是；双曲线的两条准线把实轴分成三等份，则该双曲线的离心率等于．10.经过点M(1，2)，以y轴为右准线，离心率为2的双曲线的右顶点的轨迹方程是．三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.求与双曲线有共同的渐近线，且过点M(2，2)的双曲线方程．12.求证：平行于双曲线的渐近线的直线

3、与双曲线有且只有一个公共点．13.(1)求证：双曲线与双曲线有共同的渐近线．(2)求与双曲线有共同的渐近线·且经过点M(3，－2)的双曲线方程．14.巳知：双曲线的两条渐近线的夹角为2,离心率为e．求证：cos．15.在双曲线的两条渐近线上分别取M、N两点．使｜OM｜·｜ON｜＝｜F1F2｜2，其中F1、F2是焦点，O是中心，求MN中点P的轨迹方程.参考答案一、选择题：1.C2.A3.A4.C5.C6.C二、填空题：7【答案】或.8．【答案】9．【答案】;3.10.【答案】三、解答题：11.【解析】12.【解析】13.【解析】14.【解析】15.【解析】