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1、《双曲线的几何性质》同步练习一､选择题(每小题四个选项中,只有一项符合题目要求)1.双曲线的一条准线l与一条渐近线F是与l相应的焦点,则
2、PF
3、等于()交于P点,F是与l相应的焦点,则
4、PF
5、等于()A.aB.bC.2aD.2b2.已知平面内有一定线段AB,其长度为4,动点P满足
6、PA
7、-
8、PB
9、=3,O为AB的中点,则
10、PO
11、的最小值为()A.1B.C.2D.43.双曲线的离心率为,双曲线的离心率为则的最小值是()A.B.2C.D.44.已知双曲线的焦点为､,弦AB过且在若,双曲线的一支上,则
12、AB
13、等
14、于()A.2aB.3aC.4aD.不能确定5.椭圆和双曲线有相同的中心和准线,椭圆的焦点､三等分以双曲线点､为端点的线段,则双曲线的离心率e′与椭圆的离心率e的比值是()A.B.C.2D.36.已知两点,,给出下列曲线方程①4x+2y-1=0②③④在曲线上存在点P满足
15、MP
16、=
17、NP
18、的所有曲线方程是()A.①③B.②④C.①②③D.②③④二､填空题7.过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A､B两点,若
19、AB
20、=4,则这样的直线共有_________条｡8.设､是双曲线的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从引的
21、平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是__________｡3三､解答题9.在双曲线的一支上不同的三点,,与焦点F(0,5)的距离成等差数列(1)试求;(2)证明线段AC的垂直平分线经过一个定点,并求出该定点坐标｡10.设双曲线中心是坐标原点,准线平行于x轴,离心率为,已知点P(0,5)到这双曲线上的点的最近距离是2,求双曲线方程｡11.已知直线l与圆相切于点T,且与双曲线C:相交于A､B两点,若T是线段AB的中点,求直线l的方程｡3《双曲线的几何性质》同步练习答案一､1.B2.B3.C4.C5.B6
22、.D二､7.3条8.三､9.(1)(2)必过定点10.方程为11.l:x=-2或3
