高中数学集合的含义及其表示同步练习 苏教版 必修1

《高中数学集合的含义及其表示同步练习 苏教版 必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合的含义及其表示同步练习一．选择题1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A.某班个子较高的同学B.长寿的人C.的近似值D.倒数等于它本身的数2．下面四个命题正确的是（　　）A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}　B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；　　C．方程的解集是{1，1}D．0与{0}表示同一个集合3.下面四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若-aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个。A．1B．2C．

2、3D．44．下面四个命题：（1）零属于空集;(2)方程x2-3x+5=0的解集是空集;(3)方程x2-6x+9=0的解集是单元集;(4)不等式2x-6>0的解集是无限集;其中正确的命题有（）个。A．1B．2C．3D．45.平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A.{x,y且}B.{(x,y)}C.{(x,y)}D.{x,y且}二．填空题6．用符号或填空：　　0__________{0}，，a__________{a}，__________Q，__________Z，　　－1__________R，0__

3、________N．07.由所有偶数组成的集合可表示为{,}8.用列举法表示集合D={}为9.当a满足时,集合A＝{}表示单元集.10.对于集合A＝{2，4，6}，若aA，则6－aA，那么a的值是__________．三．解答题11．数集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些数值？12．已知集合A＝{xN

4、N　}，试用列举法表示集合A．　　13.已知集合A={}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若aA,a1,则,证明：（1）若2A，则

5、集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。参考答案1.D.(根据集合的确定性选D).2.B.3A(只有（3）正确).4.C(只有（1）错误).5.B6.　　　　　　.7.{}.8.{(0,8),(1,7),(2,4)}.9.因且表示正整数,故,得.10.2或4.11.因为数集中的元素是互异的，所有　　∵x2－x＝0的解是x＝0或x＝1，　　∴x2－x≠0的解是x≠0或x≠1；　　∵x2－x＝1的解是x＝或x＝，　　∴x2－x≠1的解为x≠且x≠；　　因此，x不能取的数值是

6、0，1，．　12.∵N（xN），　　∴6－x＝1，2，3，4，6（xN），即x＝5，4，3，2，0．故A＝{0，2，3，4，5}．　13.（1）当a=0时，方程2x+1=0只有一根；当a≠0时，△=0,即4-4a=0，所以a=1，这时。所以，当a=0或a=1时，A中只有一个元素分别为或-1。（2）A中至多有一元素包括两种情形即A中有一个元素和A是空集。当A是空集时，则有，解得a>1；结合（1）知，当a=0或a≥1时，A中至多有一个元素。14.（1）；（2）集合A非空，故存在aA,a1，且，即时，有，且,,三个数为

7、,再证这三数两两互不相等即可.