高中数学 集合的含义及其表示教案 苏教版必修1

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1、3集合的基本运算（1）--交集、并集【教学目标】1、理解交集、并集的概念，2、能用三种语言（自然语言、符号语言、图示语言）;【教学重点】集合的运算-----交集、并集。【教学过程】1．交集的定义：一般地，，称为A与B交集，记作读作“”.交集的定义用符号语言表示为：，交集的定义用图形语言表示为：_____________________注意：（1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合.（2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=.2．交集的常用性质：（1）A∩AA；

2、（2）A∩；（3）A∩BB∩A；（4）A∩BA，A∩BB3．集合的交集与子集：思考:A∩B=A，可能成立吗？结论：A∩B=AAB4．区间的表示法：设a，b是两个实数，且a＜b，我们规定：[a，b]=________（a，b）=_________[a，b）=_________（a，b]=_________（a，+∞）=________（-∞，b）=_________（-∞，+∞）=_______5．并集的定义：一般地，______，称为集合A与集合B的并集，记作__________，读作“______”

3、.交集的定义用符号语言表示为：交集的定义用图形语言表示为：______________________注意：并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.6．并集的常用性质：（1）A∪AA；（2）A∪A；（3）A∪BB∪A；（4）AA∪B，BA∪B6．集合的并集与子集：思考:A∪B=A，可能成立吗？A∪是什么集合？结论：A∪B=BAB【例题分析与研究】例1．已知全集，，，，求,，.例2．设集合，.（1）若，求的值；（2）若,求的值.例3.设集合，，若

4、，求.例4．已知全集{不大于20的质数}，,是的两个子集，且满足，，，求集合,.例5、（补集思想的应用）已知集合，，若，求的取值范围.《小题狂做》1、设集合，，则方程组的解集是；方程的解集是.2、已知集合，，则；.3、已知集合，，则中的元素是.4、满足的集合B的个数是.5、已知集合M有3个真子集，N有7个真子集，那么的元素至多有个.6、设集合，，若，则的值为.7、设，，已知，则.《课时作业》8、已知，，分别就下列条件求的取值范围.（1）；（2）.9.设集合，集合，当时，求.10.已知集合，，，是否存在

5、实数，使得，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案：《教材解析》11.例1、已知全集，，，，求,，.答案：，，例2.已知，.求.答案：例3.设集合，.（1）若，求的值；（2）若,求的值.答案：（1），或≤；（2）例4、设集合，，若，求.答案：当时，注意检验元素的互异性例5、（补集思想的应用）已知集合，，若，求的取值范围.答案：≤点评：正难则反例6、已知，，若，求实数的取值范围.分析：先求，再求其反面（补集），得的取值范围为：≤且.《王后雄》例、已知全集{不大于20的质数}，,是的两个子

6、集，且满足，，，求集合,.点评：图的应用,变式：在全国高中数学联赛第二卷中只有三道题，已知：（1）某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；（2）在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；（3）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人；（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题.问共有多少学生解出第二题？答案：6人