高中数学等差数列的前n项和 同步练习1

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1、等差数列的前n项和同步练习1一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．1．设等差数列｛an｝的公差为d，如果它的前n项和Sn=－n2,那么（C）A．an=2n－1,d=－2B．an=2n－1,d=2C．an=－2n＋1,d=－2D．an=－2n＋1,d=22．数列中，,,,,…，则等于（D）A．750B．610C．510D．5053．等差数列项的和S9等于（B）A．66B．99C．144D．2974．等差数列中，，则此数列前20项和等于（B）A．160B．180C．200D．2205.5和15之间插入n个数，使它们成等差数列，且它们的和为100，则n的值为（B）A．16B．18C．2

2、0D．226．设数列是等差数列，，Sn是数列的前n项和，则（B）A．S4＜S5　B．S4＝S5C．S6＜S5　D．S6＝S5二、填写题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．7．在等差数列中,那么=．8．数列的前n项和为，则此数列的通项9．若数列{}的通项公式为则S15=________________10．设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=____________；当时，．（用表示）三、解答题：本大题共11小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．设公差不为零的等差数列{an}，Sn是数列{an}的前

3、n项和，且,，求数列{an}的通项公式．12．在等差数列中，=9，=－6，求满足的所有的值．13．已知等差数列与的前项的和的比为，求14．(1)等差数列前m项和为30，前2m项和为100，求它的前3m项和．(2)已知等差数列的前项和为，前项和为，求前项和．参考答案一、选择题：1．C2．D3．B4．B5．B6．B二、填空题：7．【答案】那么8．【答案】9．【答案】153．10．【答案】5，图解：由图B可得，由，，，，可推得∵n每增加1，则交点增加个，∴．三、解答题：11．【解】设数列{an}的公差为d(d≠0),首项为a1，由已知得：．　　解之得：　或　（舍）．12．【解】已知、，依据通项公式

4、，可求及，也可依据=＋，先求再求，然后将．的取值代入，求．略解方法一：设的公差为．解之，得由，得或．方法二．由即得，由，再由得或．点评等差数列的通项公式．求和公式涉及五个基本量，即．．．．，结合两个公式可“知三求二’’13．【解】而点评在等差数列中，若，则．14．【解】．(1)解法一用方程的思想，由条件知①②也成等数列由②Χ2－①得代入解法一：在等差数列中由性质知成等差数列(2)由题设,∴而从而: