高中数学期终试卷 新课标 人教版 必修2(a)

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1、期终试卷一、选择题1.函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为(B)A.B.C.2D.42.若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是(D)A．B．C．（0，1）D．3.如果直线与直线平行，那么等于（B）A．-3B．-6C．D．4.设b，c表示两条直线，，表示两个平面，下列命题中真命题是（C）A．若b，c∥，则b∥cB．若b，b∥c则c∥C．若c∥，c，则D．若c∥，，则c5.三棱锥A—BCD中，AB=AC=BC=CD=AD=a，要使三棱锥A—BCD的体积最大，则二面角B—AC—D的大小为（A）A..BC.D.6．设A、B、I均为非空集合，且满足A

2、BI，则下列各式中错误的是（）A．(CIA)∪B=IB．(CIA)∪(B)=IC．A∩(CIB)=D．(CIA)∪(CIB)=CIB7.把一组邻边分别为1和的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角B—AC—D，且A、B、C、D四点在同一个球面上，则这个球的体积与四面体ABCD的体积之比值为(A)A．B．C．D．8.若，当点到直线的距离是时，这条直线的斜率为（D）A．1B．-1C．D．9．设函数为奇函数，则（C）A．0B．1C．D．510.若三棱锥A－BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是（D）11.过Q（2，3）引直线与圆交于

3、R、S两点，那么弦RS的中点P的轨迹为（C）A．圆B．圆的一段弧C．圆的一段弧D．圆12.若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是(B)A.B.C.D.二、填空题13.设A、B为两个集合，下列四个命题：①AB对任意②AB③ABAB④AB存在其中真命题的序号是．（把符合要求的命题序号都填上）14.设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．则集合=，=．15．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．其中正确命题的个数为.16.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，，则

4、的取值范围为_______________.三、解答题17.记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B．(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围．18.已知设P：函数在R上单调递减．Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围．B1ABEC1D1DCA1FH19.如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF交BD于H．(1)求二面角B1－EF－B的正切值；(2)试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论；(3)求点D1到平面EFB1的距离．20.已知定

5、直线和线外一定点O，Q为直线上一动点，为正三角形（按逆时针方向转），求点P的轨迹方程。21.如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的大小.22.在圆上有一动点P，连接P点与轴上的点A（2，0）并延长到点Q，使，同时把半径OP绕原点O按逆时针方向旋转，得到半径OR，求的最大值与最小值。期终试卷答案1.B2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.D9.C10.D11.C12.B13.④14.;15.2个16.17.(1)因为2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[

6、1,+∞)(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0．∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1)．∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2∪[,118.函数在R上单调递减不等式19.B1ABEC1D1DCA1FHM(1)解：连结B1H　　∵E、F分别是AB、BC的中点　　∴EF∥AC　　在正方体中BD⊥AC，∴BD⊥EF　　∴B1H⊥EF　　∴∠B1HB是二面角B1－EF－B的平面角　　　　∴二面角B1－EF－B的正切值为　(2)取BB1中点M，连结D1M，则D1M⊥平面

7、EFB1．　　连结A1M、B1E，在正方形ABB1A1中，A1M⊥B1E　∴D1M⊥B1E　　又BD是D1M在平面ABCD上的射影，BD⊥EF　∴D1M⊥EF　　故D1M⊥平面EFB1(3)设D1M与平面EFB1交于N，则D1N为D1到平面EFB1的距离．　　在Rt△MB1D1中，　　即D1N到D1到平面EFB1的距离为．20.解：以O为原点，过点O作的垂线（垂足为N）为轴建立直角坐标系，设点O到直线的距离为