高中数学函数的应用同步练习1 新课标 人教版 必修1(a)

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1、函数的应用同步练习一、选择题.1．某工厂10年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如下图所示，下列四种说法，其中说法正确的是:①前五年中产量增长的速度越来越快　②前五年中产量增长的速度越来越慢　③第五年后，这种产品停止生产　④第五年后，这种产品的产量保持不变A．②③B．②④C．①③D．①④2．如下图△ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且l⊥AB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f（x）的图象大致为3．用长度为24的材料围一个矩形场地，中

2、间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为A．3B．4C．6D．124．已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是A．y={0．9576}B．y={0．9576}100xC．y=（）xD．y=1－（0．0424）5．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b

3、增长率为x，2000年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式是______________________________．7．周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（半径为r），若矩形底边长为2x，此框架围成的面积为y，则y与x的函数解析式是_________________________________．8．某轮船在航行中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比，且比例系数为a，其余费用与船的航行速度无关，约为每小时b元，若该船以速度v千米/时航行，航行每千米耗去

4、的总费用为y（元），则y与v的函数解析式为________．9．已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a·（0．5）x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1．5万件．则此厂3月份该产品的产量为____________________．10．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，这个人的稿费为__________元．三、解答

5、题.11.有一片树林现有木材储蓄量为7100cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400cm3．（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？12.一个体户有一种货，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2．4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，问这种货是月初售出好，还是月末售出好？13.某种商品现在定价每年p元，每月卖出n件，因而现在每月售货总金额np元，设定价上涨x成，卖出数量减少y成，售货总金额变成现在

6、的z倍．（1）用x和y表示z.（2）若y=x，求使售货总金额有所增加的x值的范围．参考答案一、1．A　2．C　3．A　4．A　5．C二、6．y=a（1+x）87．y=－（π+2）x2+lx+r2（0＜x＜）8．y=av3+（v＞0）9．1．75万件　10．3800三、11．解：（1）设增长率为x，由题意得28400=7100（1+x）20∴（1+x）20=420lg（1+x）=2lg2，lg（1+x）≈0．03010∴1+x≈1．072，∴x≈0．072=7．2%（2）设y年可以翻两番，则2840

7、0=7100（1+0．08）y，即1．08y=4∴y=，故18年可翻两番．12．解：设这种货的成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：y1=100+（a+100）×2．4%若月末售出，可获利y2=120－5=115（元）y2－y1=0．024a－12．6=0．024（a－525）故当成本大于525元时，月末售出好；成本小于525元时，月初售出好．13．解：（1）npz=p（1+）·n（1－）∴z=（2）当y=x时，z=由z＞1，得＞1x（x－5）＜0，∴0＜x＜5