高中数学函数模型的应用实例同步练习 新课标 人教版 必修1(a)

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1、函数模型的应用实例同步练习一、选择题1．容器中有浓度为m％的溶液a升，现从中倒出b升后用水加满，再倒出b升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为（　B　）　A．·m％　B．·m％　C．·m％　D．·m％2．某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20％，B产品连续两次降价20％，结果都以23．04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各一件，盈亏情况为（　B　）　　A．不亏不赚　B．亏5．92元C．赚5．92元D．赚28．96元3．如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10．4％，那么经过年可以增长到原来的y倍，则函数y＝f（x）的图象大致为图中的D（　

2、　）　　4．某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1．8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（　　A）　　A．5～7km　B．9～11km　　C．7～9km　D．3～5km5．北京电视台每星期六晚播出《东芝动物乐园》，在这个节目中曾经有这样一个抢答题：小蜥蜴体长15cm，体重15g，问：当小蜥蜴长到体长为20cm时，它的体重大约是（　C　）　　A．20gB．25g　　C．35gD．40g二、填空

3、题6．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为．（参考数据lg2＝0．3010，lg3＝0．4771）7．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形最大面积为________m2（围墙厚度不计）．8．将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个销售涨价一元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个__________元．9．某种细菌随时间的变化而迅速地繁殖增加，若在某个

4、时刻这种细菌的个数为200个，按照每小时成倍增长，如下表：时间（小时）0123细菌数（个）2004008001600则实验开始后5小时细菌的个数是．三、解答题10．国家购买某种农产品的价格为120元/担，其征税标准为100元征8元，计划可购m万担．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．①写出税收（万元）与x的函数关系式；②要是此项税收在税率调节后达到计划的78%，求此时x的值．11．WAP手机上网每月使用量在500分钟以下（包括500分钟）按30元记费；超过500分钟按0．15元/分钟记费．假如上网时间过短，在1分钟以下不记费，1分钟以上（包括1分钟）按

5、0．5元/分钟记费．WAP手机上网不收通话费和漫游费．问：（1）小周12月份用WAP手机上网20小时，要付多少上网费？（2）小周10月份付了90元的上网费，那么他这个月用手机上网多少小时？（3）你会选择WAP手机上网吗？你是用那一种方式上网的？参考答案一、选择题1、B2、B3、D4、A5、C二、填空题6、147、25008、149、6400三、解答题10、解：①调节税率后税率为（8－x）%,预计可收购m(1+2x%)万担，总金额为120m(1+2x%)万元，所以，即.②计划税收为即，解得x=2.11、解：设使用WAP手机上网的时间为x分钟，由已知条件可知，当上网时间不超过60分钟时，以每

6、分钟0.5元递增计费；当上网时间超过60分钟但不超过500分钟时，一律按30元收费；超过500分钟时，在30元基础上，再增加0.15元/分钟．故所付上网费　　y=　　（1）当x=20×60=1200（分钟）时，应将1200代入第三段解析式，得y=135，小周要付135元上网费；　　（2）90元已经超过30元，所以上网时间超过500分钟，由解析式可得x=900，小周这个月用手机上网900分钟；　　（3）现在直接用电脑上网一般每月60元，从图形可以看出，上网时间较短时，用手机上网较合算，上网时间较长时，用电脑上网更合算．