河北省唐山市海港中学高二数学第一学期第一次月考试卷

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1、唐山市海港中学第一学期高二第一次月考数学试题（2006、9、13）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1直线经过原点和点(－1,－1),则它的倾斜角是()A.B.C.或D.－2过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（）ABCD或3“”是“直线平行于直线”的（）A充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4已知两条直线和互相垂直，则等于（）（A）2　　　　（B）1　　　　（C）0　　　　（D）5点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()(A)(B)(C)(D

2、)6若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－87两条平行线：，：之间的距离是（）ABCD以上皆非8已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是　（　　）　　　A．[－2，－1]　　B．[－2，1]　C．[－1，2]D．[1，2]9两圆与的位置关系是（）A内切B外切C相离D内含10从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()（A）π（B）2π（C）4π（D）6π11从圆外一点向这个圆作两条切线，

3、则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．12两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是()A.（－6，2）B.（－，0）C.（－，－）D.（，＋∞)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．圆心为且与直线相切的圆的方程为14．已知实数、满足关系式：，点P（、），则（1）的最大值是；最小值是；（2）的最大值是；最小值是；（3）－的最大值是；最小值是15变量，满足下列条件，则使得取得最小值的（，）是16设有一组圆．下列四个命题：Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交

4、Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交Ｄ．所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）班级姓名学号二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1314、、、、、1516三．解答题（本大题共6小题，共70分）17求经过点(2，3)且经过以下两条直线的交点的直线的方程：:+3y-4=0,:5+2y+6=0.（10分）18过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程.（12分）19如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线

5、PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.（12分）20圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦．（1）当时，求的长；（2）当的长最短时，求直线的方程．（12分）21已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程（12分）。22已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0截得的弦长为2，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程（12分）附加题：已知方程表示一个圆。①求实数m的取值范围；②求该圆半径的r的取值范围；③求圆心的轨迹方程。（12分）参考答案一选择题1～5ADC

6、DD6～10ABCBB11～12BC二填空题1314、;,;,15(3,6)16B,D三解答题17解法一：解方程组,所以与的交点是(-2,2)，由两点式得所求直线的方程为,即-4y+10=0.解法二:可设所求直线方程为+3y-4+λ(5+2y+6)=0(λ∈R），∵点(2，3)在直线上.∴2＋3×3－4＋λ（5×2＋2×3＋６）＝0，λ＝－.∴所求直线方程为+3y-4+(-)(5+2y+6)=0.即-4y+10=0.18解：设直线的方程为：，令＝0解得；令＝0，解得，∴A（，0），B（0，），∴

7、＝当且仅当即时，取到最小值，又根据题意，∴所以直线的方程为：19解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即，即．这就是动点的轨迹方程．20解析：（1）当时，直线的斜率为，∴直线的方程为，即．解法一：（用弦长公式）由消去得：，设，，则，，∴．解法二：（几何法）弦心距，半径，弦长。（2）当的长最短时，，∵，∴，∴直线的方程为，即。21解：（法一利用特殊点）由，得，∴过点，又，显然是直线上一点，设关于直线的对称点为，则有，解之得，即，直线经过点、，由两点

8、式得它的方程为．（法二利用夹角）由解法一知，与的交点为，设直线的斜率为，且与的斜率分别为和，∵到的角等于到的角，∴=，∴，所以，直线的方程为，即．（法三利用设元）设是直线上的任意一点，点关于直线的对称点为，坐标为，则，解得，即点，∵点在直线上，将它的坐标代入直线的方程得，即为直线的方程。22解：设圆C的方程是（r>0），则弦长P=2，其中d为圆心到直线x-y-1=0的距离，∴P=2=2，∴，圆的方程