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时间:2018-12-17
《广东省汕头地区初三数学第一学期期末复习综合卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省汕头地区初三数学第一学期期末复习综合卷1.阅读下面材料:对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.例如:图1中的三角形被一个圆所覆盖,图2中的四边形被两个圆所覆盖.回答下列问题:(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是cm;(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是cm;(3)长为2cm,宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖,r的
2、最小值是cm,这两个圆的圆心距是cm.2、如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边)。(1)请直接写出AB,AC的长;(2)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度。3.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过
3、点A、B,且12a+5c=0.(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.①移动开始后第t秒时,设S=PQ2(cm2),试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;并求出S的最小值.806040200654321x(元)y(万件)4.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之问存在着如图所示的一次函数关系.⑴求y关于x的函数关系式;⑵试写出该公司销售
4、该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值;5.高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。(1)某养殖场有8万只鸡,假设有1只鸡得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到第二天将新增病鸡10只,到第三天又将新增病鸡100只,以后每天新增病鸡数依次类推,请问:到第四天,共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天,该养殖场所有鸡都会被感染?(2)为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区,所有的禽类强制免疫;同时,对扑杀
5、区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,O为疫点,在扑杀区内的公路CD长为4千米,问这条公路在该免疫区风有多少千米?ABACDPEMxy6.如图,在平面直角坐标系中,直线AM:交x轴于点A,交y轴于点M,以点M为圆心,AM长为半径的⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于P点,连结PC交x轴于E。(1)求出点A、M的坐标;(2)求∠BDP的度数(3)若反比例函数经过点P,求k的值.7.如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置;(2)若A点的坐标为(0,4),D点
6、的坐标为(7,0),试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上;(3)在(2)的条件下,求证直线CD是⊙M的切线。8.已知:是方程的两个实数根,且,抛物线的图像经过点A()、B().(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.9、如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=900,∠ABC=300,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运
7、动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动的时间为t(s),当t=0时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm。(1)当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?(2)当△ABC的AB边所在的直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积。EABCOD.[参考答案]http://www.dearedu.com1.(
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