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时间:2018-12-17
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1、江苏省泰兴中学高一数学期中考试卷2006-11一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。每小题恰有一项是符合题目要求的。1、设集合,,则等于()A.B.C.D.2、有限集合中元素个数记作card,设、都为有限集合,给出下列命题:①、card=card+card②、cardcard③、cardcard;④、cardcard其中真命题的序号是---------------------------------()A.③、④B.①、②C.①、④D.②、③3、如图正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一
2、个平面图形的直观图,则原图形的周长CBAO是------------------------------------()A.8cmB.6cmC.2(1+)cmD.2(1+)cm4、下列三个数:的大小顺序是----------()A.B.C.D.5、函数的定义域是,则函数的定义域为-----------()A.B.C.D.6、设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是---------()A、若AC与BD共面,则AD与BC共面B、若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C、若AB=AC,
3、DB=DC,则AD=BCD、若AB=AC,DB=DC,则ADBC7、下列函数中,既是奇函数又在其定义域内为增函数的是----------()A.B.C.D.8、已知方程仅有一个正零点,则此零点所在的区间是-----------()A.B.C.D.9、下列各图是正方体或四面体,、、、分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是-------------------------------()ABCD10、已知函数()若则----()A、 B、C、 D、与的大小不能确定二、填空题:本大题
4、共6小题,每小题5分,共30分。请把答案直接填在答题纸相应位置上。11、方程的解。12、直线和分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线,则和的位置关系是.13、.14、在边长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中,AD1和A1C所成的角是.15、函数对于任意实数满足条件,若则。16、对于定义在R上的函数,下列说法:①、若,则函数是偶函数;②、若,则函数不是偶函数;③、若,则函数不是奇函数;④、若,则函数不是偶函数;⑤、若,则函数不是奇函数。其中错误的说法的序号是。三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)已知点E是正方体ABCD—A1B1C1D1的边B1C1的中点,如图,以E为顶点,ABCD为底面得到一个四棱锥,其中带阴影的面为正面,试画出四棱锥E—ABCD的三视图。18、(本小题满分14分)已知一个函数的解析式是f(x)=x2;(1)、(4分)当函数的定义域是x∈[—2,2]时,求函数的值域;(2)、(4分)若要使函数的值域是[1,4],这样的函数有多少个?说明理由。(3)、(6分)若不等式f(x)+ax≥2在x∈[1,4]时恒成立,求实数a的取
6、值范围。19、(本小题满分14分)如图是一个正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F、G分别是边BC、CC1、A1B1的中点,(1)、(7分)试作出过点E、F、G三点的正方体的截面图(只需作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹)(2)、(7分)求异面直线EF和AB1所成的角的大小。20、(本小题满分16分)设函数(),且;(1) 、(4分)求证函数的图象经过三个定点;(2)、(6分)若,试判断函数的的单调性,并加以证明;(3)、(6分)在(2)的条件下,若、、,且、、,试证明:.21、(本小题满分14分)已知函
7、数为奇函数,当时,;(1)、(4分)求当时,函数的表达式;(2)、(4分)若(),集合,或,试判断集合A和B的关系;(3)、(6分)已知对于任意的,不等式恒成立。求证函数的图象与直线没有交点。[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题:BBACDCCCDB二、填空题:11、512、相交或异面13、14、90°15、16、①③④三、解答题:17、(本小题满分12分)第17题图第19题图18、(本小题满分14分)解:(1)、当函数的定义域是x∈[—2,2]时,求函数的值域是[0,4];(2
8、)、若要使函数的值域是[1,4],这样的函数有无数个,只要任意改变它的定义域就可以了。如定义域变为[0,2],或[,2],或[0,2]∪{}等等。(3)、由,考虑到x∈[1,4],则恒成立,利用复合函数的的单调性可知,在x∈[1,4]上单调减,,则。19、(本小题满分14分)解:(1)、图见上;(2)、求异面直线EF和AB1所成的角为60°20、(本小题满分16分)解:(1) 、(4分)函数的图象经
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