江苏省泰兴中学高一数学期中考试卷

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1、江苏省泰兴中学高一数学期中考试卷2006-11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题恰有一项是符合题目要求的。1、设集合，，则等于（）A．B．C．D．2、有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题：①、card=card+card②、cardcard③、cardcard；④、cardcard其中真命题的序号是---------------------------------（）A.③、④B.①、②C.①、④D.②、③3、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一

2、个平面图形的直观图，则原图形的周长CBAO是------------------------------------（）A.8cmB.6cmC.2(1+)cmD.2(1+)cm4、下列三个数：的大小顺序是----------（）A.B.C.D.5、函数的定义域是，则函数的定义域为-----------（）A.B.C.D.6、设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是---------（）A、若AC与BD共面，则AD与BC共面B、若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C、若AB=AC，

3、DB=DC，则AD=BCD、若AB=AC，DB=DC，则ADBC7、下列函数中，既是奇函数又在其定义域内为增函数的是----------（）A.B.C.D.8、已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是-----------（）A．B．C．D．9、下列各图是正方体或四面体，、、、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是-------------------------------（）ABCD10、已知函数（）若则----（）A、　　　　　　　B、C、　　　　　　　D、与的大小不能确定二、填空题：本大题

4、共6小题，每小题5分，共30分。请把答案直接填在答题纸相应位置上。11、方程的解。12、直线和分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则和的位置关系是．13、．14、在边长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，AD1和A1C所成的角是．15、函数对于任意实数满足条件，若则。16、对于定义在R上的函数，下列说法：①、若，则函数是偶函数；②、若，则函数不是偶函数；③、若，则函数不是奇函数；④、若，则函数不是偶函数；⑤、若，则函数不是奇函数。其中错误的说法的序号是。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知点E是正方体ABCD—A1B1C1D1的边B1C1的中点，如图，以E为顶点，ABCD为底面得到一个四棱锥，其中带阴影的面为正面，试画出四棱锥E—ABCD的三视图。18、（本小题满分14分）已知一个函数的解析式是f（x）=x2；（1）、（4分）当函数的定义域是x∈[—2，2]时，求函数的值域；（2）、（4分）若要使函数的值域是[1，4]，这样的函数有多少个？说明理由。（3）、（6分）若不等式f(x)+ax≥2在x∈[1，4]时恒成立，求实数a的取

6、值范围。19、（本小题满分14分）如图是一个正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F、G分别是边BC、CC1、A1B1的中点，（1）、（7分）试作出过点E、F、G三点的正方体的截面图（只需作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）、（7分）求异面直线EF和AB1所成的角的大小。20、（本小题满分16分）设函数（），且；(1) 、（4分）求证函数的图象经过三个定点；(2)、（6分）若，试判断函数的的单调性，并加以证明；(3)、（6分）在（2）的条件下，若、、，且、、，试证明：．21、（本小题满分14分）已知函

7、数为奇函数，当时，；（1）、（4分）求当时，函数的表达式；（2）、（4分）若（），集合，或，试判断集合A和B的关系；（3）、（6分）已知对于任意的，不等式恒成立。求证函数的图象与直线没有交点。[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题：BBACDCCCDB二、填空题：11、512、相交或异面13、14、90°15、16、①③④三、解答题：17、（本小题满分12分）第17题图第19题图18、（本小题满分14分）解：（1）、当函数的定义域是x∈[—2，2]时，求函数的值域是[0，4]；（2

8、）、若要使函数的值域是[1，4]，这样的函数有无数个，只要任意改变它的定义域就可以了。如定义域变为[0，2]，或[，2]，或[0，2]∪{}等等。（3）、由，考虑到x∈[1，4]，则恒成立，利用复合函数的的单调性可知，在x∈[1，4]上单调减，，则。19、（本小题满分14分）解：（1）、图见上；（2）、求异面直线EF和AB1所成的角为60°20、（本小题满分16分）解：(1) 、（4分）函数的图象经