数学选修2-3第一章计数原理综合训练b组

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1、(数学选修2-3)第一章计数原理[综合训练B组]一、选择题1由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（）A个B个C个D个2张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()ABCD3且,则乘积等于ABCD4从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须相邻（在的前面），共有排列方法（）种ABCD5从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）ABCD6把按照二项式定理来展开，则展开式的第项的系数是（）ABCD7在的展开式中，的系数是，则的系数是（）ABCD8在的

2、展开中，的系数是（）ABCD二、填空题1个人参加某项资格考试，能否通过，有种可能的结果？2以这几个数中任取个数，使它们的和为奇数，则共有种不同取法3已知集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个4且若则______5展开式中的常数项有6在件产品中有件是次品，从中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有______________种（用数字作答）7的展开式中的的系数是___________8，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____三、解答题1集合中有个元素，集合中有个

3、元素，集合中有个元素，集合满足（1）有个元素；（2）（3），求这样的集合的集合个数2计算：（1）；（2）（3）3证明：4求展开式中的常数项5从中任选三个不同元素作为二次函数的系数,问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?6张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?(数学选修2-3)第一章计数原理参考答案[综合训练B组]一、选择题1C个位，万位，其余，共计2D相当于个元素排个位置，3B从到共计有个正整数，即4A从中选个，有，把看成一个整体，则个元素全排列，共计5A先

4、从双鞋中任取双，有，再从只鞋中任取只，即，但需要排除种成双的情况，即，则共计6D，系数为7A，令则，再令8D二、填空题1每个人都有通过或不通过种可能，共计有2四个整数和为奇数分两类：一奇三偶或三奇一偶，即3，其中重复了一次45的通项为其中的通项为，所以通项为，令得，当时，，得常数为；当时，，得常数为；当时，，得常数为；6件次品，或件次品，7原式，中含有的项是，所以展开式中的的系数是8直接法：分三类，在个偶数中分别选个，个，个偶数，其余选奇数，；间接法：三、解答题1解：中有元素2解：（1）原式（2）原式另一方法：（

5、3）原式3证明：左边右边所以等式成立4解：，在中，的系数就是展开式中的常数项另一方法：，5解：抛物线经过原点，得，当顶点在第一象限时，，则有种；当顶点在第三象限时，，则有种；共计有种6解：把个人先排，有，且形成了个缝隙位置，再把连续的个空位和个空位当成两个不同的元素去排个缝隙位置，有，所以共计有种