南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（22）（理科 综合卷2)

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1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(二十二)(理科综合卷2)二〇〇六年七月命题人:叶修俊审题人班级姓名学号评分一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1．已知，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设函数，则使得的自变量的取值范围为()A.　B.C.　D.3.关于x的不等式（m2－m－2）x

2、A．B．C．D．5．等差数列A．B．C．D．6．设函数在点处连续，则实数的值为（）A.B.C.1D.27.若函数y＝f(x)是周期为t的奇函数，则y＝f(2x＋1)是（）A.周期为2t的周期函数且图象有对称中心Ｂ.周期为2t的周期函数且图象有对称中心Ｃ.周期为t的周期函数且图象有对称中心Ｄ.周期为t的周期函数且图象有对称中心8．直线和圆交于A和B，以OX为始边，OA、OB为终边的角分别为、，则sin(+)的值为()AB.C.D.9.直线是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆被直线分成弧

3、长为的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（）A．B.C.D.10.半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为（）A．8B．16C．32D．6411.有一个游戏：将分别写有数字1，2，3，4的四张卡片随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请4个人进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片.结果显示：甲、乙、丙、丁4个人预测的都不正确.那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片依

4、次为（）A.3，1，2，4B.4，1，2，3C.4，3，2，1D.4，2，1，312.现要给四棱锥的五个面涂上颜色，要求相邻的面涂不同的颜色，可供选择的颜色共有4种，则不同的涂色方案的种数是（）A.36B.72C.96D.144题号答案二、填空题(共4小题,每题4分,共计16分)13.的展开式中的系数是ABCDEFMN14.直线:过点,若可行域的外接圆直径为.则实数的值是.15．如图，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BM＝AN，那么下列四个结论中，不正确的是；①A

5、D⊥MN②MN∥平面CDE③MN∥CE④MN、CE是异面直线16.已知双曲线的水平渐近线为，垂直渐近线为，双曲线中心为，若双曲线上的点到它的水平渐近线，垂直渐近线，中心的距离分别为，则的最小值为三、解答题(本大题共6小题,共74分)17．(本小题12分)已知a＞1，命题p：a(x－2)＋1＞0，命题q：(x－1)＞a(x－2)＋1＞0．若命题“p且q”为真命题，求x的取值范围．18．（本小题满分１２分）已知函数（1）.判断函数在区间的单调性，并证明你的结论.；（2）.求函数的最小值；（3）.当时，

6、证明：.19(本小题12分)．某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．(例如：ＡＣＤ算作两个路段：路段ＡC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为)．（１）请你为其选择一条由Ａ到Ｂ的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（２）若记ξ路线ＡＣＦＢ中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Ｅξ．20(本小题12分).已知Rt△ABC中，,AB=1，BC=2，D为BC的中点，将△ADB沿

7、AD折起，使点B在面ADC所在平面的射影E在AC上.（1）求证：CD⊥平面BDE（2）求折起后二面角B―AD―C的大小；BADCDBEAC（3）求折起后AB与平面BDE所成的角.21(本小题12分)．在直角坐标平面中，ΔABC的两个顶点AB的坐标分别为A(―a，0)，B(a，0)(a>0)，两动点M，N满足++=0，

8、

9、=

10、

11、=

12、

13、，向量与共线.(1)求ΔABC的顶点C的轨迹方程；(2)若过点P(0，a)的直线与(1)轨迹相交于E、F两点，求·的取值范围；(3)若G(―a，0)，H(2a，0)，Q

14、点为C点轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ(λ>0)，使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.(本小题14分)设函数的定义域、值域均为，的反函数为，且对于任意实数，均有，定义数列：.(1)求证：；(2)设求证：；(3)是否存在常数，同时满足：①当时，有；②当.时，有成立.如果存在满足上述条件的实数，求出的值；如果不存在，证明你的结论。南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(二十二)(理科综合卷二)参考答案一、选择题题号123456