南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（2）（函数1)

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1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（二）（函数1）二〇〇六年七月命题人：江西师大附中朱涤非审题人：班级___________姓名_____________学号____________评分____________一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A=R,B=R+,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为（）A．－1　　　B．1　　　C．2　D．32．函数f(x)＝的定义域是　（　）A．－∞，0]　　B．[0，＋∞　C．（－∞，0）　D．（－∞，＋∞）3．设f(x)＝

2、x－

3、1

4、－

5、x

6、，则f[f()]＝()A．－B．0C．D．14．若函数f(x)=+2x+log2x的值域是{3,－1,5+,20}，则其定义域是()(A){0，1，2，4}(B){，1，2，4}(C){，2，4}(D){，1，2，4，8}5．反函数是（）A.B.C.D.6.若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（）(A)(B)(C)(D)7．.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)

7、D．(－∞,－1)∪(1,＋∞)8．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.9．设函数

8、

9、+b+c给出下列四个命题：①c=0时，y是奇函数②b0,c>0时，方程0只有一个实根③y的图象关于(0,c)对称④方程0至多两个实根其中正确的命题是（）A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④10．已知函数f(x)=3-2

10、x

11、,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)

12、3,最小值-1C．有最大值3,无最小值D．无最大值,也无最小值11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）xyO13。。2.A．B．C．D．12．设定义域为R的函数f（x）满足，且f（－1）＝，则f（2006）的值为（）A．－1B．1C．2006D．题号答案二、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分）13．已知a,b为常数，若则.14．设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f(4)＝0，则f－1(4)＝　.15．若对于任意a[－1,1],函数f(x)=x+(a－4)x+4－2

13、a的值恒大于零，则x的取值范围是.16．设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得

14、f(x)

15、≤M

16、x

17、对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=x2；③f(x)=(sinx+cosx)；④f(x)=；⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有

18、f(x1)－f(x2)

19、≤2

20、x1－x2

21、。则其中是F函数的序号是___________________三、解答题（本题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）判断y=1-2x3在(-)上的单调性，并用定义证明。18．（本

22、小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;(2)在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.19．（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；.20．（本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值

23、范围21．已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.22．（本小题满分14分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．（4）（

24、理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（二）（