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《南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（14）（圆锥曲线2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（十四）（圆锥曲线2）二○○六年七月命题：南昌三中张金生2006.07.02一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则()A．B．C．D．2.已知A、B为坐标平面上的两个定点，且
2、AB
3、=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则点P的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段3．若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，则m的值为（）A．-8B．8C．D．4.若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离等于它到直线x+4=0距离，则M点的轨迹是（）A.x+4=0B.x-4=0C.D.5.直线l过点
4、且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6.已知定点A、B,且
5、AB
6、=4,动点P满足
7、PA
8、-
9、PB
10、=3,则
11、PA
12、的最小值是()A.B.C.D.57.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则
13、ON
14、等于()A.4B.2C.D.88.与两圆及都外切的圆的圆心在（）A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上9.抛物线离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（）A.B.C.D.10.已知为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e的值为
15、（）MA.B.C.D.11．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知点P是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且,则的取值范围是（）A.[0,3]B.C.D.[0,4]二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为.14.点P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP中点，则点M的轨迹方程是.15．若椭圆的一条准线方程为，则；此
16、时，定点与椭圆C上动点距离的最小值为.16.如图,已知、是椭圆的长轴上两定点，分别为椭圆的短轴和长轴的端点，是线段上的动点，若的最大值与最小值分别为3、，则椭圆方程为．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（12分）.设点P到点M(-1,0)、N(1,0)距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2,求m的取值范围.18．（12分）.过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。19．（12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是
17、以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？20．（12分）已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．（1）证明·为定值；（2）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．AxHDByC21（12分）.如图，B(-c,0),C(c,0),AHBC,垂足为H,且.（Ⅰ）若，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；
18、（Ⅱ）D分的比为,A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当时，求椭圆的离心率e的取值范围。22.（14分）已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(1)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(2)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（十四）（圆锥曲线）参考解答一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.D3.D4.D5.C6.C7.A8.B9.C10.A11.C12.B二.填空题（本大题共4小题，每
19、小题4分，共16分）13..14.15.1，.16..三、解答题17.解：设点P的坐标为(x,y)，依题设得，即因此，点P、M、N三点不共线，得P点在以M、N为焦点，实轴长为2
20、m
21、的双曲线上，故.将式代入，并解得即.解得m的取值范围为18.解：当l垂直于x轴时M(-4,0)，当l斜率存在时，设P(,),Q(,),M(x,y).PQ的中点N()由.又,,得M点的轨迹方程是,M(-4,0)也符合.19.解：（1）设曲线方程为，由题意可知，..曲线方程为.（2）设变轨点为，根据题意可知得，或（不
