南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（20）（理科 导数与复数）

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1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（二十）（理科导数与复数）命题人：南昌十中万国才–班级姓名学号评分一选择题（本题12小题，每小题5分，计60分）1函数（）ABCD2设，则等于（）A-1B1C0D任意实数3计算=A2BC2iD4.函数=，则=A0B1C2006D20075复数与复数相等，则a实数的值为（）A1B1或-4C-4D0或-46．若函数的导数=则此函数图象在点(4)处的切线的倾斜角为AB0CD7函数的最大值和最小值分别是（）ABCD8.设,,…..n=AsinxBcosxC-sinxD-cosx9函数在R内是减函数，则（）

2、Aa<0Ba=1Ca=2Da=310.已知函数,()上任一点(,)处的切线斜率为k=，则该函数的单调递减区间为ABC和（12）D11非零复数分别对应复平面内向量，若则向量的关系必有（）ABCD共线12设在处可导。且=0则等于ABC0D1二填空题（本题4小题，每小题4分，计16分）13已知函数在R上可导，函数，则--14奇函数在x=1有极值,则3a+b+c=_____________________15复数Z满足，那么Z=________16已知曲线（n为正偶数，a,x为实数）若则以为半径的球的表面积为______三解答题（本题6小题，共计

3、74分）17已知，求的值18．已知复数.z=1+i，求实数a,b使得,az+2b=(a+2z)219．已知函数,(aR),设曲线在点(1)处的切线为,若与圆C:相切，求a的值20设的图象与y轴的交点为p点，且曲线在p点处的切线方程为，若函数在x=2处取得极值0，试求函数的解析式。21已知函数，直线（1）求证直线与的图象不相切(2)若当时，函数的图象在直线的下方，求c范围。22.设函数与数列满足关系：(1)a1.>a,其中a是方程的实根，(2)an+1=(nN+),如果的导数满足0<<1（1）证明：an>a（2）试判断an与an+1的大小，

4、并证明结论。南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（二十）（理科，导数与复数）参考答案一CBABC，DDDAB，CB二13.014.015.2+i16.三．17解：=18．根据复数相等的条件，可得和19解：依题意有：=a,=2ax+(x<2)方程为=0与圆相切=a=20解：由已知，设p(0,d),函数在y处的切线方程为：又x=2时，f(x)有极值把x=-2代人方程得：所求函数为：21解(1).而斜率为命题成立(2)根据题意有<0对一切都成立即:c<对一切都成立令<0在单调递减当时=即c的范围为22．证明：(1)当n=1时，由题设知a1

5、>a成立。假设n=k时,ak>a成立(k)，由>0知增函数，则，又由已知:=a，于是ak+1>a，即对n=k+1时也成立，故对任意正整数n,an>a都成立。解：(2)令则故为增函数则当x>a时,有而即由(1)知an>a()故对任意正整数n都有an>an+1。