南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(18)(理科 概率与统计)

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1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(十八)(概率与统计)二〇〇五年七月命题人:南昌一中俞瑞明审题人:南昌十五中胡廷辉班级___________姓名_____________学号____________评分____________一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1设M和N是两个随机事件,表示事件M和事件N都不发生的是()A.B.C.D.2.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样法抽取容量为45的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为()A..15,10,20

2、B.15,15,15C.10,5,30D15,5,253.设一随机试验的结果只有A和B,且P(A)=m,令随机变量=A发生B发生,则的方差为()A.mB.2m(1-m)C.m(m-1)D.m(1-m)4.设ξ是离散型随机变量,η=2ξ+3,则有()A.Eη=2Eξ,Dη=4DξB.Eη=2Eξ+3,Dη=4DξC.Eη=2Eξ+3,Dη=2Dξ+3D.Eη=2Eξ,Dη=4Dξ+35.观察2000名新生婴儿的体重,得到频率分布直方图如图,则其中体重[2700,3000]的婴儿有()A.2名B.600名C.20名D.6名6.将一组数据x1,x2,…,

3、xn改变为x1-c,x2-c,…,xn-c(c≠0),下面结论正确的是A.平均数和方差都不变B.平均数不变,方差变了C.平均数变了,方差不变D.平均数和方差都变了7.船队若出海后天气好,可获利5000元,若出海后天气坏,将损失2000元;若不出海也要损失1000元,根据预测天气好的概率为0.6,则出海效益的期望是()A、2600B、2400C、2200D、20008.设随机变量服从正态分布N(0,1),记.给出下列结论:①;②;③;④.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.49.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生

4、的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为()A.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78D.2.7,8310.抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这些试验成功,则在10次试验中,成功次数ξ的期望是()A.B.C.D.11.如果随机变量ξ~N(),标准正态分布表中相应的值为则()A.B.C.D.12.为了考察两个变量和之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验,并且

5、利用线性回归方法,求得回归直线分别为和.已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均数都为,对变量的观测数据的平均数都为,那么下列说法正确的是()A.与有交点(,)B.与相交,但交点不是(,)C.与平行D.与重合题号123456789101112答案二、填空题:(共4小题;每小题4分,共16分)13.若以连续掷两次骰子分别得点数m,n作为点P的横、纵坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是14.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组频数和频率分别为36和0.25,则n=__________.15.五组数据的散点图如图所示,现去掉其中一组数据后

6、,对剩下的四组数据进行线性相关分析,为使线性相关分数最大,应去掉的一组数据是.16..有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中任取3件,若ξ表示取到次品的个数,则Dξ=三、解答题(本大题共6小题,共76分)17.一接待中心有A、B、C、D四部热线电话.已知某一时刻电话A、B占线的概率为0.5,电话C、D占线的概率为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有部电话占线,试求随机变量的概率分布和它的期望18.蓝球运动员比赛投篮,命中得1分,不中得0分,已知运动员甲投篮命中率的概率为.(1)记投篮1次得分ξ,求方差的最大值;(2)当(1)

7、中取最大值时,甲一投3次篮,求所得总分的概率分布.19.甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30元,销售价均为每件50元。根据前5年的有关资料统计,甲商店这种商品的需求量ξ服从以下分布:ξ1020304050P0.150.200.250.300.10乙商店这种商品的需求量服从二项分布~B(40,0.8)若这种商品在一年内没有售完,则甲商店在一年后以每件25元的价格处理。乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理,第2件按24元的价格处理,第3件按23元的价格处理,依此类推。今年甲、乙两个商店同时购进这种商品40件,根据前5年的销售情况,

8、请你预测哪间商店的期望利润较大?20.甲、乙两个篮球队进行比赛每场比赛均不出现平局,而且若有一队胜4场,则比赛宣告结束,假

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