人教版高三数学理科第二次月考试卷

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1、高三数学理科第二次月考试卷（答题时间：120分钟）一.选择题（只有一个答案正确，每小题5分，满分60分）1.定义但，若，，则等于（）A.AB.BC.D.2.若，则由组成的集合中的元素个数是（）A.1个B.2个C.3个D.7个3.是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件4.在数列1，1，2，3，5，8，，21，34，55，……中，符合数列规律的的值应为（）A.10B.11C.12D.135.设集合A和集合B都是实数集R，映射：：把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下

2、，象1的原象所成的集合是（）A.B.C.D.6.已知，，（）则等于（）A.3B.C.D.7.若实数满足，则的最大值是（）A.B.9C.D.108.已知数列成等差数列，成等比数列，则等于（）A.B.C.或D.9.如果的图像过点（2，1），那么的图像一定过点（）A.（1，2）B.C.D.（0，2）10.将非常数函数的图像向右平移2个单位后再向下平移2个单位，所得图像如果与原图像关于直线对称，那么（）A.B.C.D.11.设计用的材料制造某种长方形车厢（无盖），按交通规定厢宽为，则车厢的最大容积是（）A.B.C.D.1

3、2.已知时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题4分，满分16分）13.函数的定义域是，则函数的定义域是。14.已知是奇函数，，且，则。15.若，则。16.双曲线与抛物线在交点处的切线的夹角是。三.解答题（本大题有6个小题，17，18，19，20，21每小题12分，22题14分，共计74分）17.已知集合，，若，求实数的取值范围。18.解不等式19.已知函数（1）当时，求证：在（）上是减函数；（2）若在（）上有且仅有一个极值点，求的取值范围。20.数列是等比数列，，设，（），如果数列

4、的前7项的和是它的前项和的最大值，且，求数列的公比的取值范围。21.已知，，其中，，，将表示成的函数（1）求函数的定义域；（2）若函数在其定义域内是增函数，求实数的取值范围；（3）若有且仅有一个实数根，求实数的取值范围。22.（注意：理科作（1）（2）（3）文科作（1）（2））数列各项均为正数，为其前项和，对于均有，，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若函数的定义域为R，并且，（），求证：；（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，求证：当（）时，[参考答案]http://www.DearEDU.com一.

5、选择题：1.C2.B3.B4.D5.C6.A7.D8.A9.B10.C11.B12.B二.填空题：13.14.315.1016.三.解答题：17.解：由已知（1）的判别式，即时，集合，（2）若，则，此时，（3）若，则，此时，所以有（1）（2）（3）知所求的范围是：18.解：原不等式所以原不等式的解集是：19.解：（1），∵∴，故当时，∴在（）内是减函数（2）设，则方程在（）内有且仅有一个实数根，应有：即：∴或20.解：设数列的公比为，∴（），∴是以为首项，以为公差的等差数列，，又是它的前项和的最大值，且故有：因此

6、所求的的范围是：21.解：∵又∴∴由于，所以，因此的定义域为（2）由在上恒成立∴∴，所以（3）令，并设则由题意知在内仅有一个实根，只要，所以22.解：（1）由已知，时，，总成立∴两式作差得：∴因为，∴又，所以是以1为首项，1为公差的等差数列∴（2）证明：若，则，不存在∴∵的定义域是R∴恒成立，即恒成立由于时，的值域为∴，又当时，∴又∵∴∴（3）证明：①当时，，∴时等式成立②假设当时，即，那么当时，∴当时等式也成立综合①②可知等式成立【试卷分析】1.考试时间：120分钟2.考试范围：导数、集合、函数、数列、三角、向

7、量3.考试难度：0.7