湖南省长郡中学高三第二次月考试卷（理科数学）

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1、湖南省长郡中学高三第二次月考试卷理科数学时量：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）1、已知若则实数a的取值范围是A、B、C、D、2、若命题p:不等式的解集为0B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件，则A、p真q假B、“p且q”为真C、“p或q”为假D、p假q真3、设a>1，实数x、y满足则y关于x的函数的图象大致是ABCD4、把函数的图象按向量平移后，得到图象关于y轴对称，则m的最小值为A、B、C、D、5、若实数x满足不等式则x的取值范围是A、B、C、D、6、定义集合M与N的新运算如下：，若，，则（）=A、

2、MB、NC、D、7、已知D为的边BC的中点，所在平面内有一点P，满足，设，则的值为A、1B、C、2D、8、等比数列的公比为q，前n项和为，若、、经适当排列后可构成等差数列，则q的可能值为A、B、C、D、9、已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下列几种描述，其中描述正确的是（1）是周期函数（2）是它的一条对称轴（3）是它图象的一个对称中心（4）当时，它一定取最大值A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（2）（3）10、设a>b>0，则的最小值为A、4B、8C、12D、16二、填空题（每小题4分，5小题，共20分）11、已知函数的函数过点（1，0），则的反函

3、数图象一定过点12、若，则的解集为13、在中，，BC=3，则面积最大值为14、数列中，从第二项起每一项与前一项的差成等比数列，则称该数列为差等比数列，现已知，若差等比数列公比为2，差等比数列首项为2，则15、设向量，则的最小值为，此时实数t=三、解答题（本大题共6小题，共80分）16、（本小题满分12分）数列中，，，数列中，，，（1）求及的通项公式；（2）已知点列，，……，求向量的坐标17、（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为，，（1）若且，求角的大小（2）若，求的值18、（本小题满分14分）已知函数的最小正周期为，且图象关于对称（1）求的解析式（2）若函数的图象与直

4、线在上只有一个交点，求实数的范围。19、（本小题满分14分）已知函数是奇函数（1）求m的值（2）判断函数在上的单调性并证明（3）当时，的值域恰为，求实数a及r的值20、（本小题满分14分）在某产品的制作过程中，次品率p依赖于日产量x，已知，其中，又该厂每生产一件正品获利A元，但每生产一件次品就损失元（1）将该厂的日获利额T（x）表示为日产量x（个）的函数，并指出这个函数的定义域（2）为获最大利润，日产量应定位多少？21、（本小题满分14分）数列的各项均为正值，，对任意，，都成立（1）求及的通项公式（2）当k>7且时，求证：对任意都有成立参考答案1－10BABCCACDBB11．

5、（1,2）12．13．14．15．16．（1），（6分）（2）原式=（12分）17、（1）（6分）（2）（12分）18、（1）为所求（8分）（2）或（14分）19、（1）（2分）（2）（12分）01，在上递减（6分）（3）（14分）20、（1）（6分）（2）时，最小，最大（14分）21、（1）（6分）（7分）（2）略（14分）