八年级数学幂的运算 同步练习1华师版

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1、幂的运算同步练习11．计算：（1）-a2·a3=_________;（2）a8·a2·a=________（3）（-a）2·a4=____.2．计算：（1）（ab2）3·ab2；（2）（x-y）3·（x-y）2；（3）（a-b）2·（b-a）3．3．计算：（a2）3·（a3）2．4．计算：（-x4）3+（-x2）6．5．计算：3（a-b）5（a-b）-[（a-b）3]2．6．计算：-（3a2b）4．7．计算：（-ab2）2．8．计算：（ab3）3．9．计算：（1）a8÷a2；（2）（-a）8÷（-a）5；（3）（ab）5÷（ab）3；（4）x

2、12÷（-x）4；（5）（a-b）6÷（b-a）3；（6）（x-y）10÷（y-x）5÷（x-y）；（7）（x5）2÷[（x4）2÷（x2）3]．10．下列四个式子中，结果为10的有（）①106+106②（210×510）2③（2×5×105）×106④（103）4A．①②B．③④C．②③D．①④11．计算：（1）9（x-y）3[-9（x-y）m+5]（y-x）2；（2）（x-y）（y-x）4（x-y）m+n+1（y-x）3；（3）（x-2y）2（2y-x）3（3x-6y）4．12．计算（）2006·（1.5）2005·（-1）2004的结果

3、是（）A．B．-C．D．-13．计算：（1）0.599×2100；（2）（-）7×164．14．（1）已知4x=23x-1，求x值；（2）已知22x+3-22x+1=192，求x值．15．22006______42004；3666______6333．（填“>”或“<”）16．若a=255，b=344，c=433，比较a、b、c的大小．17．已知a、b、c都是正数，且a2=2，b3=3，c5=5，试比较a、b、c的大小．答案：1．解：（1）-a2·a3=-a2+3=-a5；（2）a8·a2·a=a8+2+1=a11；（3）（-a）2·a4=a

4、2·a4=a2+4=a6．点拨：第（1）题中-a2与（-a）2不同，-a2的底数为a，而（-a）2的底数为-a，且（-a）2=a2；第（2）题中第三个因式a的指数是“1”而不是“0”；第（3）题中（-a）2与a4的底数不同，应先转化为同底数，即（-a）2=a2．2．解：（1）（ab2）3·（ab）2=（ab2）3+1=（ab2）4=a4b8；（2）（x-y）3·（x-y）2=（x-y）3+2=（x-y）5；（3）（a-b）2·（b-a）3=（b-a）2·（b-a）3=（b-a）5．3．（a2）3·（a3）2=a6·a6=a12．4．（-x4）

5、3+（-x2）6=-（x4）3+（x2）6=-x12+x12=0．5．3（a-b）5（a-b）-[（a-b）3]2=3（a-b）6-（a-b）6=2（a-b）6．点拨：第（1）题，确定好运算顺序，先算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法；第（2）题，负数的偶次幂为正，奇次幂为负，幂的乘方之后合并同类项；第（3）题，遵循先乘方，再乘除，后加减的顺序计算．6．解：-（3a2b）4=-34（a2）4b4=-81a8b4．点拨：运用积的乘方法则时，应特别注意观察底数含有几个因式，每个因式都分别乘方，注意系数及系数的符号，此题中的4次幂对它前面的“－”号不起

6、作用．7．解：（-ab2）2=a2b4．8．解：（ab3）3=（）3a3（b3）3=a3b9．9．解：（1）a8÷a2=a8-2=a6；（2）（-a）8÷（-a）5=（-a）8-5=（-a）3=-a3；（3）（ab）5÷（ab）3=（ab）5-3=（ab）2=a2b2；（4）x12÷（-x）4=x12÷x4=x12-4=x8；（5）（a-b）6÷（b-a）3=（a-b）6÷[-（a-b）3]=-[（a-b）6÷（a-b）3]=-（a-b）3；（6）（x-y）10÷（y-x）5÷（x-y）=（x-y）10÷[-（x-y）5]÷（x-y）=-（x

7、-y）10-5-1=-（x-y）4；（7）（x5）2÷[（x4）2÷（x2）3]=x10÷（x8÷x6）=x10÷x2=x8．点拨：（1）、（2）、（3）直接按同底数幂除法法则计算；（4）、（5）、（6）底数互为相反数，应化为同底数，再应用法则，一般地有：当n为偶数时，（-a）n=an；当n为奇数时，（-a）n=-an．（7）是一个混合运算，应先算乘方．10．B11．解：（1）原式=9（x-y）3[-9（x-y）m+5]·（x-y）2=9×（-9）·（x-y）3·（x-y）m+5·（x-y）2=-81（x-y）10+m；（2）原式=（x-y）

8、·（x-y）4·（x-y）m+n+1·[-（x-y）3]=-（x-y）1+4+m+n+1+3=-（x-y）m+n+9；（3）原式=（x-2y）2·[-（x-2y）3