高中数学第四章导数应用4.1函数的单调性与极值4.1.2函数的极值学案北师大版选修1

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1、4.1.2函数的极值学习目标了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强自己的数形结合意识；掌握利用导数求函数的极值的一般步骤.学习重点会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强自己的数形结合意识；掌握利用导数求函数的极值的一般步骤.学习难点利用导数求函数的极值的一般步骤.学习方法师生共研讨、生生互助学习过程一、自主学习　（阅读教材P81-84,完成下列问题）1.OyxabQ请同学们观察下图.2.极值的概念:类似地，图中是函数的一个极小值.极大值与极小值统称为极值.二、新知探究.1.思考交流问题1：你能利用图象判断函数是否有极大值、极小值吗？如果有，请求

2、出.问题2：观察下图，看函数的极值与函数的导数有怎样的关系呢?（完成下表）oax0bxyoax0bxy图1图2极大值与导数的关系：（图1）左侧右侧（符号）（单调性）极小值与导数的关系：（图2）左侧右侧（符号）（单调性）问题3：请问如何判断是极大值或是极小值？2.知识运用例3:求函数的极值.3.随堂练习1．利用导数知识，求函数的极值．2．求函数的极值．O3．函数的定义域为R，导函数的图象如图所示，则函数的图象上的极值点有个一、小结本节课的主要内容是会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强自己的数形结合意识；掌握利用导数求函数的极值的一般步骤.二、达标测试1．函数有（）A、极大值5

3、，极小值－27B、极大值5，极小值－11C、极大值5，无极小值D、极小值－27，无极大值2．f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）(A)（B）(C)(D)3．求下列函数的极值（1）（2）（3）（4）4．已知函数的极大值为6,极小值为2,求的递减区间收获与不足