高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.1椭圆及其标准方程导学案无答案北师大版选修2

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时间:2018-12-17

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1、3.1.1椭圆及标准方程(一)学习目标1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.3.用运动、变化的观点认识椭圆,感知数学与实际生活的联系,培养类比、数形结合的思想.学习重点:椭圆定义、标准方程及几何图形。学习难点:标准方程的推导。学习方法:以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导:1、圆的轨迹定义是如何定义的?2、怎样画圆?3、如果我们将绳子的两端分别固定在两个定点上,再来画,会得到怎么样的图形呢?二、新课学习问题探究一 椭圆的定义1结合上面作图给椭圆下

2、定义:2 椭圆定义中,为什么要限制常数

3、PF1

4、+

5、PF2

6、=2a>

7、F1F2

8、?问题探究二 椭圆的标准方程1、推导椭圆的标准方程步骤:①建系②设点:③列式④化简:2、 椭圆方程中的a、b以及参数c有什么意义,它们满足什么关系?3、 建系时如果焦点在y轴上会得到何种形式的椭圆方程?怎样判定给定的椭圆焦点在哪个坐标轴上?学后检测1(1) 如果椭圆+=1上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一个焦点F2的距离是________.(2)、判定下列椭圆的焦点所在坐标轴,并指明a、b,写出焦点坐标)(1)(2)(3)例1 若椭圆经过两点(2,0)和(0,1)

9、,求椭圆的标准方程.学后检测2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)两个焦点坐标分别是(0,5),(0,-5),椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26.三、当堂检测:1、填表焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦点坐标abc的关系2.椭圆+y2=1上一点P到一个焦点的距离为2,则点P到另一个焦点的距离为(  )A.5    B.6    C.7    D.83.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是(  )A.-984.椭圆+=1的焦距为________.四、课堂小结五、课后作业课题3.1

10、.1椭圆及标准方程第二课时学习目标:应用椭圆的标准方程解决有关问题。学习重点:待定系数法求椭圆方程。学习难点:利用椭圆定义解决其他数学问题。学习过程:一、课前预习:1.椭圆的标准方程:,2、焦点坐标;。3、a,b,c的关系;4、怎样判断焦点在哪个轴上?5、怎样求轨迹方程?步骤是什么?二、新课学习:例1、 已知B、C是两定点,且

11、BC

12、=6,△ABC的周长为16.试求顶点A的轨迹方程.学后检测1、 点P(x,y)到定点A(0,-1)的距离与到定直线y=-14的距离之比为,求动点P的轨迹方程.归纳总结:求点的轨迹方程的方法:例2求满足下列条件的椭圆的标准方程

13、:(1)已知椭圆两焦点的坐标分别为(0,-2),(0,2)并且过点(理科)(2)两焦点的坐标分别为(-3,0),(3,0)椭圆上一点P到两焦点的距离之和是10(文科)(1)过点P(-3,2),且与椭圆有相同的焦点。(文科)学后检测2:文科P28页1、2理科P65页1、2例3、求证:点在椭圆(理科)学后检测3.已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且a=2b,则该椭圆的标准方程是_________.三、当堂检测1.设F1,F2为定点,

14、F1F2

15、=6,动点M满足

16、MF1

17、+

18、MF2

19、=6,则动点M的轨迹是(  )A.椭圆B.直线C.圆D.线段2.设

20、F1,F2是椭圆+=1的焦点,P为椭圆上一点,则△PF1F2的周长为(  )A.16B.18C.20D.不确定3.已知椭圆的方程为+=1,焦点在x轴上,则其焦距为(  )A.2B.2C.2D.24.设α∈,方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则α的取值范围是(  )A.B.C.D.5.椭圆的两焦点坐标分别为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是(  )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1四、课堂小结五、课后作业

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