北师大版选修2-1高中数学3.1.1《椭圆及其标准方程》word导学案

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1、课题3.1.1椭圆及标准方程（一）学习目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．3.用运动、变化的观点认识椭圆，感知数学与实际生活的联系，培养类比、数形结合的思想．学习重点：椭圆定义、标准方程及几何图形。学习难点：标准方程的推导。学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1、圆的轨迹定义是如何定义的?2、怎样画圆？3、如果我们将绳子的两端分别固定在两个定点上,再来画,会得到怎么样的图形呢?二、新课学习问题探究一　椭圆的定义1结合上面作图给椭圆下定义：2　椭圆定义中，为什么要限制常

2、数

3、PF1

4、＋

5、PF2

6、＝2a>

7、F1F2

8、?问题探究二　椭圆的标准方程1、推导椭圆的标准方程步骤：①建系②设点：③列式④化简：2、　椭圆方程中的a、b以及参数c有什么意义，它们满足什么关系？3、　建系时如果焦点在y轴上会得到何种形式的椭圆方程？怎样判定给定的椭圆焦点在哪个坐标轴上？学后检测1(1)　如果椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是________．(2)、判定下列椭圆的焦点所在坐标轴，并指明a、b，写出焦点坐标）（1）（2）（3）例1　若椭圆经过两点(2,0)和(0,1)，求椭圆的标准方程．学后检测2　求适合下列条件的椭圆的标准方程．(1)两个焦

9、点坐标分别是(0,5)，(0，－5)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26.三、当堂检测：1、填表焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦点坐标abc的关系2．椭圆＋y2＝1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为(　　)A．5　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．83．若方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是(　　)A．－984．椭圆＋＝1的焦距为________．四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教（学）后反思课题3.1.1椭圆及标准方程第二课时教学目标：应用椭圆的标准方程解决有关问题。教学重点：待定系数

10、法求椭圆方程。教学难点:利用椭圆定义解决其他数学问题。教学过程：一、课前预习：1.椭圆的标准方程:,2、焦点坐标；。3、a,b,c的关系；4、怎样判断焦点在哪个轴上？5、怎样求轨迹方程？步骤是什么？二、新课学习：例1、　已知B、C是两定点，且

11、BC

12、＝6，△ABC的周长为16.试求顶点A的轨迹方程．学后检测1、　点P(x，y)到定点A(0，－1)的距离与到定直线y＝－14的距离之比为，求动点P的轨迹方程．归纳总结：求点的轨迹方程的方法：例2求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知椭圆两焦点的坐标分别为（0，-2），（0,2）并且过点（理科）（2）两焦点的坐标分别为（-3,0），（3,0）椭圆

13、上一点P到两焦点的距离之和是10（文科）（3）过点P（-3,2），且与椭圆有相同的焦点。（文科）学后检测2：文科P28页1、2理科P65页1、2例3、求证：点在椭圆（理科）学后检测3．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(－2，0)，且a=2b，则该椭圆的标准方程是_________．三、当堂检测1．设F1，F2为定点，

14、F1F2

15、＝6，动点M满足

16、MF1

17、＋

18、MF2

19、＝6，则动点M的轨迹是(　　)A．椭圆B．直线C．圆D．线段2．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为(　　)A．16B．18C．20D．不确定3．已知椭圆的方程为＋＝1，焦点在x轴上，则其焦距为(　

20、　)A．2B．2C．2D．24．设α∈，方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则α的取值范围是(　　)A.B.C.D.5．椭圆的两焦点坐标分别为(－2,0)和(2,0)，且椭圆过点，则椭圆方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教（学）后反思