21、x
22、>a{x
23、x>a或x<－a}{x∈R
24、x≠0}R教材整理2
25、ax＋b
26、≤c，
27、ax＋b
28、≥c(c>0)型不等式的解法阅读教材P15
29、～P17“探究”以上部分，完成下列问题．1．
30、ax＋b
31、≤c⇔－c≤ax＋b≤c.2．
32、ax＋b
33、≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.不等式
34、x＋1
35、＞3的解集是( )A．{x
36、x＜－4或x＞2}B．{x
37、－4＜x＜2}C．{x
38、x＜－4或x≥2}D.{x
39、－4≤x＜2}【解析】 由
40、x＋1
41、＞3，得x＋1＞3或x＋1＜－3，因此x＜－4或x＞2.【答案】 A教材整理3
42、x－a
43、＋
44、x－b
45、≥c，
46、x－a
47、＋
48、x－b
49、≤c(c>0)型不等式的解法阅读教材P17～P19，完成下列问题．1．利用绝对值不等式的几何意义求解．2．利用零点分段法求解．3．构造函数，利用函数的图
50、象求解．不等式
51、x＋1
52、＋
53、x＋2
54、＜5的解集为( )A．(－3,2)B．(－1,3)C．(－4,1)D.【解析】
55、x＋1
56、＋
57、x＋2
58、表示数轴上一点到－2，－1两点的距离和，根据－2，－1之间的距离为1，可得到－2，－1距离和为5的点是－4,1.因此
59、x＋1
60、＋
61、x＋2
62、＜5解集是(－4,1)．【答案】 C[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1： 解惑： 疑问2： 解惑： 疑问3： 解惑： [小组合作型]
63、ax＋b
64、≤c与
65、ax＋b
66、≥c型不等式的解法 求解下列不等式．(1)
67、3x－1
68、≤6；(2)3≤
69、x－2
70、＜4；(3)
71、5
72、x－x2
73、＜6.【精彩点拨】 关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式．【自主解答】 (1)因为
74、3x－1
75、≤6⇔－6≤3x－1≤6，即－5≤3x≤7，从而得－≤x≤，所以原不等式的解集是.(2)∵3≤
76、x－2
77、＜4，∴3≤x－2＜4或－4＜x－2≤－3，即5≤x＜6或－2＜x≤－1.所以原不等式的解集为{x
78、－2＜x≤－1或5≤x＜6}．(3)法一 由
79、5x－x2
80、＜6，得
81、x2－5x
82、＜6.∴－6＜x2－5x＜6.∴∴即∴－1＜x＜2或3＜x＜6.∴原不等式的解集为{x
83、－1＜x＜2或3＜x＜6}．法二 作函数y＝x2－5x的图象，如右图所示．
84、x2－5x
85、＜
86、6表示函数图象中直线y＝－6和直线y＝6之间相应部分的自变量的集合．解方程x2－5x＝6，得x1＝－1，x2＝6.解方程x2－5x＝－6，得x′1＝2，x′2＝3.即得到不等式的解集是{x
87、－1＜x＜2或3＜x＜6}．1．形如a＜
88、f(x)
89、＜b(b＞a＞0)型不等式的简单解法是利用等价转化法，即a＜
90、f(x)
91、＜b(0＜a＜b)⇔a＜f(x)＜b或－b＜f(x)＜－a.2．形如
92、f(x)
93、＜a，
94、f(x)
95、＞a(a∈R)型不等式的简单解法是等价命题法，即(1)当a＞0时，
96、f(x)
97、＜a⇔－a＜f(x)＜a.
98、f(x)
99、＞a⇔f(x)＞a或f(x)＜－a.(2)当a＝0
100、时，
101、f(x)
102、＜a无解．
103、f(x)
104、＞a⇔
105、f(x)
106、≠0.(3)当a＜0时，
107、f(x)
108、＜a无解．
109、f(x)
110、＞a⇔f(x)有意义．[再练一题]1．解不等式：(1)3＜
111、x＋2
112、≤4；(2)
113、5x－x2
114、≥6.【解】 (1)∵3＜
115、x＋2
116、≤4，∴3＜x＋2≤4或－4≤x＋2＜－3，即1＜x≤2或－6≤x＜－5，所以原不等式的解集为{x
117、1＜x≤2或－6≤x＜－5}．(2)∵
118、5x－x2
119、≥6，∴5x－x2≥6或5x－x2≤－6，由5x－x2≥6，即x2－5x＋6≤0，∴2≤x≤3，由5x－x2≤－6，即x2－5x－6≥0，∴x≥6或x≤－1，所以原不等式的解集为{x
120、
121、x≤－1或2≤x≤3或x≥6}．含参数的绝对值不等式的综合问题 已知函数f(x)＝
122、x－a
123、.(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x
124、－1≤x≤5}，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．【精彩点拨】 →【自主解答】 (1)由f(x)≤3，得
125、x－a
126、≤3，解得a－3≤x≤a＋3.又已知不等式f(x)≤3的解集为{x
127、－1≤x≤5}，所以解得a＝2.(2)法一 由(1)知a＝2，此时f(x)＝
128、x－2
129、，设g(x)＝f(x)＋f(x＋5)＝
130、x－2
131、＋
132、x＋
