高中数学《集合之间的关系》学案2 新人教b版必修1

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1、高考一轮复习学案二——集合之间的关系与运算一、预习：必修1第11—20页二、考纲要求：1．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；2．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。三、知识要点：1．集合的包含关系：（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B

2、的子集（或B包含A），记作AB（或）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作AB；（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）；3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；（2）若U是一个集合，AU，则，=称U中子集A的补集；（3）简单性质：1）()=A；2）S=，=S。4．交集与并集：（1）一般地，由属于集合

3、A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集。（2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。。注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5．集合的简单性质：（1）（2）（3）（4）；（5）(A∩B）=（A）∪（B），（A∪B）=（A）∩（B）。（二）主要方法：求交集、并

4、集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．四、典型例题例1．设集合，若，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．例2.设集合，则例3设全集，若，，,求、例4.已知集合或，，当时，求范围例5、已知集合M={y

5、y=x2+1，x∈R}，N={y

6、y=x+1，x∈R}，求M∩N。例6、已知集合A={x

7、x2-3x+2=0}，B+{x

8、x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m范围。五、巩固练习1．设A=，

9、B=，C=，且AB=C，则a=，b=。2、已知集合A={x

10、x2－px＋15=0}，B={x

11、x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=.3、已知集合A={x

12、－1≤x≤2}，B={x

13、x＜a，如果A∩B=A，那么a的取值范围是.4、已知集合A={x

14、x≤2}，B={x

15、x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范围是.六、链接高考1.（2000广东，1）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（）A．15B．16C．3D．42．（06安徽理，1）设集合，，则等于（）A．B．C．D．3.（2004

16、年天津，1）设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R

17、2≤x≤6}，那么下列结论正确的是（）A.P∩Q=PB.P∩QQC.P∪Q=QD.P∩QP4.（09全国二2）设集合，（）A．B．C．D．5.(09安徽卷1）若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6.(09北京卷1)若集合，，则集合等于（）A．B．C．D．7.（09福建卷1）若集合A={x

18、x2-x＜0},B={x

19、0＜x＜3},则A∩B等于（）A.{x

20、0＜x＜1}B.{x

21、0＜x＜3}C.{x

22、1＜x＜3}D.￠8.（09广东卷1

23、）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）A.AB     B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A9.(09海南卷)已知集合M={x

24、(x+2)(x－1)<0}，N={x

25、x+1<0}，则M∩N=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)10.（湖南卷1）已知，，，则()A．C．D.11.(辽宁卷1)已知集合，，则（）A．B．

26、C．D．12.(山东卷1)满足，且的集合的个数是（）A．1B．2C．3D．413.（四川卷１）设集合，则()　（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）14.(天津卷1)设集合，，，则（）A．B．C．D．15.（浙江卷1）已知集合，，则()（A）（B）（C）（D）16.（上海卷2）若集合，满足，则实数a=．七．作业1．设集合P=，Q