高中数学 121集合之间的关系学案 新人教b版必修1

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1、1.2．1集合之间的关系一、学习要点：子集、真子集、集合相等、集合关系与特征性质之间的关系二、新课学习：（一）子集、真子集的概念1、本班所有姓王的同学组成的集合与本班所有同学组成的集合间的关系.2、教材提供的实例.子集的概念：如果集合A中的每一个元素集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的，记作读作若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.记作若集合A是集合B的子集，且,那么集合A叫做集合B的.记作读作用维恩图表示包含、真包含和不包含：（二）子集、真子集的性质传递性:空集是，是的真子集.（三）集合相等1、2、（三）集合关系与其特征性质之间

2、的关系1.推出符号：已知容易看出Q是R的子集，所以“若是有理数，则是实数”是正确命题，这个命题还可以表述为“是有理数推出是实数”“推出”一词用符号“”来表示。即：2.集合关系与特征性质之间的关系：设。如果，则于是具有性质具有性质，即反之，如果，则如果和都是正确的命题可表示为（符号“”是互相推出的意思）如果，则，如果，则(四)例子例1写出集合的所有子集和真子集例2、说出下列每对集合之间的关系（1）（2）（3）例3、判定下列集合A与B的关系（1）（2）（3）课堂练习：1、教材第13页练习2、补充练习：已知集合A=且,求实数m的取值范围课后作业：见作业（7）