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时间:2018-12-17
《高中数学《空间直角坐标系》学案3 新人教a版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《空间直角坐标系》学案学习目标掌握利用坐标表示空间直角坐标系中点的方法.课后练习一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列4条叙述:①点P关于x轴的对称点的坐标是(x,-y,z)②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,-z)③点P关于y轴的对称点的坐标是(x,-y,z)④点P关于原点的对称点的坐标是(-x,-y,-z)其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.02.若已知
2、A(1,1,1),B(-3,-3,-3),则线段AB的长为()A.4B.2C.4D.33.已知A(1,2,3),B(3,3,m),C(0,-1,0),D(2,―1,―1),则()A.>B.3、知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为()A.(,4,-1)B.(2,3,1)C.(-3,1,5)D.(5,13,-3)8.点到坐标平面的距离是()A.B.C.D.9.已知点,,三点共线,那么的值分别是()A.,4B.1,8C.,-4D.-1,-810.在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.如右图,棱长为3a4、正方体OABC-,点M在上,且2,以O为坐标原点,建立如图空间直有坐标系,则点M的坐标为.12.如右图,为一个正方体截下的一角P-ABC,,,,建立如图坐标系,求△ABC的重心G的坐标__.13.若O(0,0,0),P(x,y,z),且,则表示的图形是__.14.已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点B的坐标为;AB的长为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分)如图,长方体中,,,,设E为的中点,F为的中点,在给定的空间直角坐标系D-xyz下,试写出A,B,C,D5、,,,,,E,F各点的坐标.16.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且边长为2a,棱PD⊥底面ABCD,PD=2b,取各侧棱的中点E,F,G,H,写出点E,F,G,H的坐标.17.(12分)如图,已知矩形ABCD中,,.将矩形ABCD沿对角线BD折起,使得面BCD⊥面ABD.现以D为原点,DB作为y轴的正方向,建立如图空间直角坐标系,此时点A恰好在xDy坐标平面内.试求A,C两点的坐标.18.(12分)已知,,,求证其为直角三角形.19.(14分)如图,已知正方体的棱长为a,M为的中点,6、点N在上,且,试求MN的长.20.(14分)在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问(1)在y轴上是否存在点M,满足?(2)在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.
3、知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为()A.(,4,-1)B.(2,3,1)C.(-3,1,5)D.(5,13,-3)8.点到坐标平面的距离是()A.B.C.D.9.已知点,,三点共线,那么的值分别是()A.,4B.1,8C.,-4D.-1,-810.在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.如右图,棱长为3a
4、正方体OABC-,点M在上,且2,以O为坐标原点,建立如图空间直有坐标系,则点M的坐标为.12.如右图,为一个正方体截下的一角P-ABC,,,,建立如图坐标系,求△ABC的重心G的坐标__.13.若O(0,0,0),P(x,y,z),且,则表示的图形是__.14.已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点B的坐标为;AB的长为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分)如图,长方体中,,,,设E为的中点,F为的中点,在给定的空间直角坐标系D-xyz下,试写出A,B,C,D
5、,,,,,E,F各点的坐标.16.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且边长为2a,棱PD⊥底面ABCD,PD=2b,取各侧棱的中点E,F,G,H,写出点E,F,G,H的坐标.17.(12分)如图,已知矩形ABCD中,,.将矩形ABCD沿对角线BD折起,使得面BCD⊥面ABD.现以D为原点,DB作为y轴的正方向,建立如图空间直角坐标系,此时点A恰好在xDy坐标平面内.试求A,C两点的坐标.18.(12分)已知,,,求证其为直角三角形.19.(14分)如图,已知正方体的棱长为a,M为的中点,
6、点N在上,且,试求MN的长.20.(14分)在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问(1)在y轴上是否存在点M,满足?(2)在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.
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