高中数学《导数的概念》学案3 新人教a版选修2-2

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1、1.1.2导数的概念班级：____________姓名：_____________学号：___________【学习目标】1.了解瞬时速度，瞬时变化率（导数）的定义。2.掌握瞬时速度，瞬时变化率的求法。【重点、难点】形成导数的概念，了解导数的内涵。【过程与方法】经历由平均速度到瞬时速度的推导过程，了解并掌握导数的概念及求法。【情感、态度与价值观】1.培养科学探究的意识。2.通过对导数的认识，感受数学科学的无穷魅力，培养学习数学的浓厚兴趣。一、知识要点填空：1．瞬时速度物体在时的瞬时速度就是运动物体在

2、到一段时间内的平均速度，当时的极限，即2．导数的概念在处的导数的定义：一般地，在处的瞬时变化率是我们称之为在处的记作或即3求导数的步骤。①求函数的增量：②求平均变化率：③取极限，得导数：上述求导方法可简记为：一差、二化、三极限。二、知识点实例探究：1．掌握求导方法:例（1）以初速度为做竖直上抛运动的物体，秒时的高度为，求物体在时刻处的瞬时速度。（2）求在到之间的平均变化率。（3）设+1，求，，2.掌握瞬时变化率的求法及实际意义.例将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。如

3、果在第h时原油的温度为.计算第2h和第6h时，原油的瞬时变化率，并说明意义。作业：1．自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（）A在区间上的平均变化率B在处的变化率C在处的变化率D在区间上的导数2．下列各式中正确的是（）ABCD3．设，若，则的值（）A2B.－2C3D－34．任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（）A0B3C－2D5．函数，在处的导数是6．，当时，7．设圆的面积为A，半径为，求面积A关于半径的变化率。掌握导数定义及变形:8．（1）已知在处的导

4、数为,求及的值。（2）若,求的值.9．枪弹在枪筒中运动可以看作匀速运动，如果它的加速度是，枪弹从枪口，射出的时间为，求枪弹射出枪口时的瞬时速度。掌握瞬时速度的求法:（选作）某一物体的运动方程如下：，求此物体在和时的瞬时速度。自助餐1．一物体的运动方程是，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为（）A0.41B3C4D4.12．设函数可导，则等于（）AB不存在CD以上都不对3．设，则等于（）ABCD4．若，，则的值是（）A1B－1CD5．设函数，若，则__________。6．求函数的瞬时变化率

5、。7．设一物体在秒内所经过的路程为米，并且，试求物体分别在运动开始及第5秒末的速度。8．已知，求适合的的值。参考答案：1－4DCCC．5．16．7．开始的速度为2，第5秒末的速度为42．8．或