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时间:2018-12-17
《高中数学 3.2一元二次不等式及其解法学案 新人教a版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2一元二次不等式及其解法(1)【知识准备】1.我们把,并且不等式,称为一元二次不等式.2.不等式的解集是.3.若将不等式的二次项系数化为正数,则不等式化为.【预习内容】课本第76-78页.1.尝试写出课本P76三个实例对应的不等式.2.探究方程的根与二次函数的零点的关系.3.探究不等式的解集.【提出疑惑】1.不等式与的解集之间有什么关系?规律是什么?2.如何将不等式与二次函数的零点的关系?以不等式与二次函数的零点为例进行探究.3.如何将不等式进行转化?课内探究学案【学习目标】1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,掌握图象法解一元二次不等式的方法;2.熟练准确
2、地解节简单的一元二次不等式.【提出问题】1.如何解一般的一元二次不等式与?2.如何解一般的一元二次不等式?【合作探究】1.探究不等式与二次函数的零点之间的关系.2.总结其中的规律,并尝试完成课本第77页的表格二次函数的图象一元二次方程无实根的解集的解集2.尝试用框图将求解一般一元二次方程的过程表示出来.3.试运用上面的规律解答例题,修正已有的观念,并做对应练习进行巩固.例1(课本第78页)求不等式的解集.变式训练:课本第80页第1题(1),(4),(6).例2(课本第78页)解不等式.变式训练:课本第80页第1题(2),(3),(5)(7).【反思总结】解一元二次不等式的步骤:
3、①将二次项系数化为“”:(或).②计算判别式,分析不等式的解的情况:ⅰ.时,求根,ⅱ.时,求根,ⅲ.时,方程无解,③写出解集.【完成作业】课本第80页习题3.2[A]组第1题课后练习与提高1.与不等式的解集相同的是()A.B.C.D.2.关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.3.集合,,则()A.B.C.D.4.已知集合,,则.5.不等式的正整数解集为.6.解下列不等式①;②2);③答案:1.A2.C3.A4.5.6.①;②;③3.2一元二次不等式及其解法(2)课前预习学案【知识准备】1.回顾一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.重新复述一
4、元二次不等式的解法步骤——课本第77页的表格.3.如何将不等式进行转化?【预习内容】课本第78-79页.1.尝试解答课本P78-79两个例题.2.进一步巩固一元二次不等式的解法步骤.3.探究下面题目的解法例5设,,且,求的取值范围.不等式的解集.【提出疑惑】1.为什么遇到有关应用的题目就“头疼”,如何审题?2.解答应用题需要注意些什么?课内探究学案【学习目标】1.巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,进一步熟练解一元二次不等式的解法;2.激发自己学习数学的热情,培养不怕困难、勇于探索的精神.【提出问题】1.有关应用的题目如何审题?怎样才能顺利入手解题?需要注意点有哪
5、些问题?2.一元二次不等式与的解集具有什么关系?【合作探究】1.例3某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车的速度xkm/h有如下的关系:.在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的速度是多少?(精确到0.01km/h)探究不等式与二次函数的零点之间的关系.变式训练:课本第80页练习22.例4一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?变式训练:课本第80页习题3.
6、2A组第5题.3.补充例5设,,且,求的取值范围.变式训练:课本第80页习题3.2A组第3题.【反思总结】1.熟练掌握一元二次不等式的解法;2.一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系.【完成作业】课本第80页习题3.2[A]组第4,6题课后练习与提高1.若不等式()无解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.(1998年上海高考题)设全集,,(是常数),且11∈B,则()A.B.C.D.4.若恒成立,则实数的取值范围是.5.若的解集为,则________,________.6.已知在区间上的最小值是
7、3,求的值.答案:1.D2.C3.D4.5.6.
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