高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法学案 新人教a版必修5

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1、3.2一元二次不等式及其解法（1）课前预习学案【知识准备】1．我们把，并且不等式，称为一元二次不等式．2．不等式的解集是．3．若将不等式的二次项系数化为正数，则不等式化为．【预习内容】课本第76-78页．1．尝试写出课本P76三个实例对应的不等式．2．探究方程的根与二次函数的零点的关系．3．探究不等式的解集．【提出疑惑】1．不等式与的解集之间有什么关系？规律是什么？2．如何将不等式与二次函数的零点的关系？以不等式与二次函数的零点为例进行探究．3．如何将不等式进行转化？课内探究学案【学习目标】1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；2．熟练准确地解

2、节简单的一元二次不等式．【提出问题】1．如何解一般的一元二次不等式与？2．如何解一般的一元二次不等式？【合作探究】1．探究不等式与二次函数的零点之间的关系．2．总结其中的规律，并尝试完成课本第77页的表格二次函数的图象一元二次方程无实根的解集的解集2．尝试用框图将求解一般一元二次方程的过程表示出来．3．试运用上面的规律解答例题，修正已有的观念，并做对应练习进行巩固．例1(课本第78页)求不等式的解集．变式训练：课本第80页第1题(1)，(4)，(6)．例2(课本第78页)解不等式．变式训练：课本第80页第1题(2)，(3)，(5)(7)．【反思总结】解一元二次不等式的步骤：①将二次项系数化为“

3、”：(或)．②计算判别式，分析不等式的解的情况：ⅰ．时，求根，ⅱ．时，求根，ⅲ．时，方程无解，③写出解集．【完成作业】课本第80页习题3.2[A]组第1题课后练习与提高1．与不等式的解集相同的是（）A．B．C．D．2．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．3．集合，，则（）A．B．C．D．4．已知集合，，则．5．不等式的正整数解集为．6．解下列不等式①；②2)；③答案：1．A2．C3．A4．5．6．①；②；③3.2一元二次不等式及其解法（2）课前预习学案【知识准备】1．回顾一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系．2．重新复述一元二次不等式的解法步骤——课本第77

4、页的表格．3．如何将不等式进行转化？【预习内容】课本第78-79页．1．尝试解答课本P78-79两个例题．2．进一步巩固一元二次不等式的解法步骤．3．探究下面题目的解法例5设，，且，求的取值范围．不等式的解集．【提出疑惑】1．为什么遇到有关应用的题目就“头疼”，如何审题？2．解答应用题需要注意些什么？课内探究学案【学习目标】1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进一步熟练解一元二次不等式的解法；2．激发自己学习数学的热情，培养不怕困难、勇于探索的精神．【提出问题】1．有关应用的题目如何审题？怎样才能顺利入手解题？需要注意点有哪些问题？2．一元二次不等式与的解集具有什么关系？【合

5、作探究】1．例3某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车的速度xkm/h有如下的关系：．在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）探究不等式与二次函数的零点之间的关系．变式训练：课本第80页练习22．例4一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？变式训练：课本第80页习题3.2A组第5题．3．补充例5设，，且，求的取值范围．变式训练：课本第8

6、0页习题3.2A组第3题．【反思总结】1．熟练掌握一元二次不等式的解法；2．一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系．【完成作业】课本第80页习题3.2[A]组第4，6题课后练习与提高1．若不等式（）无解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．(1998年上海高考题)设全集，，(是常数)，且11∈B，则（）A．B．C．D．4．若恒成立，则实数的取值范围是．5．若的解集为，则________，________．6．已知在区间上的最小值是3，求的值．答案：1．D2．C3．D4．5．6．